Номер 495, страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 495, страница 60.

Решение.

Дано:

Объем глыбы мрамора, $V = 1 \text{ м}^3$

Плотность мрамора, $\rho_м = 2700 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Плотность пресной воды, $\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$ (табличное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$F_{под}$ - ? (силу, необходимую для поднятия глыбы в воде)

$P_{возд}$ - ? (вес глыбы в воздухе)

Решение:

Для решения задачи сначала вычислим массу глыбы, её вес в воздухе (силу тяжести) и выталкивающую силу, действующую на неё в воде.

1. Масса мраморной глыбы находится по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m = \rho_м \cdot V = 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 = 2700 \text{ кг}$

2. Вес глыбы в воздухе ($P_{возд}$) равен силе тяжести ($F_т$), действующей на неё. Выталкивающей силой воздуха пренебрегаем.

$P_{возд} = F_т = m \cdot g$

$P_{возд} = 2700 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 26460 \text{ Н}$

3. Выталкивающая сила (сила Архимеда, $F_A$), действующая на полностью погруженную в воду глыбу, рассчитывается по формуле $F_A = \rho_в \cdot g \cdot V$:

$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 1 \text{ м}^3 = 9800 \text{ Н}$

Теперь, имея все необходимые данные, ответим на вопросы задачи.

Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде?

Чтобы приподнять глыбу, находящуюся в воде, необходимо приложить вертикально вверх силу ($F_{под}$), которая уравновесит её вес в воде ($P_в$). Вес тела в жидкости равен разности силы тяжести и выталкивающей силы.

$F_{под} = P_в = P_{возд} - F_A$

Подставим вычисленные значения:

$F_{под} = 26460 \text{ Н} - 9800 \text{ Н} = 16660 \text{ Н}$

Для удобства можно перевести Ньютоны в килоньютоны: $16660 \text{ Н} = 16,66 \text{ кН}$.

Ответ: Чтобы приподнять глыбу в воде, необходимо приложить силу 16660 Н (или 16,66 кН).

Каков её вес в воздухе?

Вес глыбы в воздухе — это сила тяжести, с которой Земля притягивает глыбу. Мы уже рассчитали эту величину в пункте 2 решения.

$P_{возд} = 26460 \text{ Н}$

Переведем в килоньютоны: $26460 \text{ Н} = 26,46 \text{ кН}$.

Ответ: Вес глыбы в воздухе составляет 26460 Н (или 26,46 кН).