Номер 475, страница 59 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. 21. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Архимедова сила. Закон Архимеда. Плавание тел. Воздухоплавание - номер 475, страница 59.

Решение.

Решение

Согласно условию задачи, поплавок плавает в обеих жидкостях. Условие плавания тела состоит в том, что действующая на него сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

Сила тяжести $F_{Т}$, действующая на поплавок с грузилом, является постоянной величиной, так как масса поплавка $\text{m}$ не изменяется: $F_Т = mg$.

Выталкивающая сила, или сила Архимеда $F_{А}$, определяется по формуле $F_А = \rho_{ж} g V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, а $V_{погр}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

Поскольку поплавок плавает, сила Архимеда равна силе тяжести:

$F_А = F_Т$

$\rho_{ж} g V_{погр} = mg$

Из этого равенства можно выразить объем погруженной части тела:

$V_{погр} = \frac{m}{\rho_{ж}}$

Масса поплавка $\text{m}$ в обоих случаях одинакова. Плотность масла ($\rho_{м}$) меньше плотности воды ($\rho_{в}$), то есть $\rho_{м} < \rho_{в}$.

Из формулы видно, что объем погруженной части тела обратно пропорционален плотности жидкости. Следовательно, чем меньше плотность жидкости, тем больше должен быть объем погруженной части тела, чтобы выталкивающая сила уравновесила силу тяжести.

Поскольку плотность масла меньше плотности воды, объем погруженной части поплавка в масле будет больше, чем в воде. Это означает, что в масло поплавок погрузится глубже.

Ответ: Поплавок погружается глубже в масло.