Номер 606, страница 70 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 25. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики. Центр тяжести тела - номер 606, страница 70.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 2 \text{ т}$

Высота подъема груза, $h = 1 \text{ мм}$

Путь, пройденный концом рукоятки, $S = 25 \text{ см}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

$h = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

$S = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

Найти:

Силу, приложенную к концу рукоятки, $F - ?$

Решение:

Винтовой домкрат является простым механизмом. Согласно "золотому правилу механики", при отсутствии трения работа, совершаемая приложенной силой, равна полезной работе по подъему груза. Это означает, что выигрыш в силе, который дает механизм, равен проигрышу в расстоянии.

Работа $A_1$, совершаемая силой $\text{F}$, приложенной к рукоятке, на пути $\text{S}$, вычисляется по формуле:

$A_1 = F \cdot S$

Полезная работа $A_2$ по подъему груза на высоту $\text{h}$ равна:

$A_2 = P \cdot h$, где $\text{P}$ – вес груза.

Вес груза определяется по формуле: $P = m \cdot g$.

Вычислим вес груза:

$P = 2000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 20000 \text{ Н}$

Приравниваем совершенную и полезную работы:

$A_1 = A_2$

$F \cdot S = P \cdot h$

Из этого равенства выразим искомую силу $\text{F}$:

$F = \frac{P \cdot h}{S}$

Подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$F = \frac{20000 \text{ Н} \cdot 0.001 \text{ м}}{0.25 \text{ м}} = \frac{20 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.25 \text{ м}} = 80 \text{ Н}$

Ответ: сила, приложенная к концу рукоятки домкрата, равна 80 Н.