Номер 603, страница 70 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 25. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики. Центр тяжести тела - номер 603, страница 70.

Решение.

Дано:

Диаметр вала ворота, $d = 0,2$ м

Диаметр колеса ворота, $D = 2$ м

Найти:

Выигрыш в силе - ?

Решение:

Ворот является разновидностью рычага. Условием равновесия для ворота является равенство моментов сил, действующих на него. Момент силы, приложенной к колесу, должен уравновешивать момент силы тяжести груза, приложенной к валу.

Пусть $F_1$ – сила, прикладываемая к колесу, а $F_2$ – сила, с которой груз действует на вал (вес груза). Плечом силы $F_1$ является радиус колеса $R = D/2$, а плечом силы $F_2$ – радиус вала $r = d/2$.

Условие равновесия моментов:

$M_1 = M_2$

$F_1 \cdot R = F_2 \cdot r$

Выигрыш в силе – это отношение силы, действующей на груз, к силе, прикладываемой человеком. То есть, нам нужно найти отношение $F_2 / F_1$.

Из формулы равновесия моментов выразим это отношение:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{R}{r}$

Поскольку радиусы связаны с диаметрами как $R = D/2$ и $r = d/2$, мы можем подставить их в формулу:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{D/2}{d/2} = \frac{D}{d}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{2 \text{ м}}{0,2 \text{ м}} = 10$

Таким образом, данный ворот даёт выигрыш в силе в 10 раз.

Ответ: ворот даёт выигрыш в силе в 10 раз.