Номер 601, страница 70 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 25. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики. Центр тяжести тела - номер 601, страница 70.

Решение.

Дано:

Максимальная нагрузка на веревку, $F_{max} = 2 \text{ кН}$

Вес груза, $P = 4 \text{ кН}$

Перевод в систему СИ:

$F_{max} = 2 \times 10^3 \text{ Н}$

$P = 4 \times 10^3 \text{ Н}$

Найти:

Можно ли поднять груз с помощью блоков? Как это сделать?

Решение:

Вес груза $P = 4 \text{ кН}$ больше, чем максимальная нагрузка, которую может выдержать веревка, $F_{max} = 2 \text{ кН}$. Следовательно, поднять этот груз, просто привязав к нему веревку, невозможно — веревка порвется.

Для уменьшения силы натяжения веревки необходимо использовать простые механизмы, дающие выигрыш в силе. В данном случае можно использовать систему блоков.

Чтобы веревка не порвалась, сила натяжения $\text{T}$ в ней не должна превышать $F_{max}$. То есть, $T \le F_{max}$.

Система блоков дает выигрыш в силе, который равен числу ветвей веревки, на которых висит подвижный блок с грузом. Выигрыш в силе $\text{n}$ определяется как отношение веса груза $\text{P}$ к прикладываемой силе $\text{F}$, которая в нашем случае равна силе натяжения веревки $\text{T}$.

$n = \frac{P}{T}$

Найдем минимально необходимый выигрыш в силе, чтобы поднять груз:

$n_{min} = \frac{P}{F_{max}} = \frac{4 \text{ кН}}{2 \text{ кН}} = 2$

Следовательно, нам нужна система, которая дает выигрыш в силе как минимум в 2 раза. Такую систему можно создать с помощью одного подвижного блока.

Если подвесить груз к оси подвижного блока, то его вес $\text{P}$ будет распределяться на две ветви веревки, поддерживающие этот блок. Сила натяжения в каждой ветви веревки (и, следовательно, во всей веревке) будет равна:

$T = \frac{P}{2} = \frac{4 \text{ кН}}{2} = 2 \text{ кН}$

Полученная сила натяжения $T = 2 \text{ кН}$ равна максимальной допустимой нагрузке $F_{max} = 2 \text{ кН}$. Это означает, что в идеальных условиях (без учета веса блока и сил трения) поднять груз возможно.

Для этого нужно: закрепить один конец веревки на неподвижной опоре, перекинуть веревку через подвижный блок, к которому прикреплен груз, и тянуть за свободный конец веревки. Для удобства можно свободный конец веревки перекинуть через неподвижный блок, чтобы тянуть веревку вниз.

Ответ: Да, при помощи блоков поднять данный груз можно. Для этого необходимо использовать систему, дающую выигрыш в силе как минимум в 2 раза. Простейшим таким устройством является подвижный блок. Груз нужно подвесить к подвижному блоку, через который пропущена веревка. В этом случае вес груза распределится на две ветви веревки, и натяжение в каждой из них составит $2 \text{ кН}$, что является предельно допустимым значением для данной веревки.