Номер 595, страница 69 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе - номер 595, страница 69.

Решение.

Дано:

$m = 200 \text{ т}$

$h = 50 \text{ см}$

Выигрыш в силе $= 5$

Перевод в систему СИ:

$m = 200 \cdot 1000 = 200000 \text{ кг} = 2 \cdot 10^5 \text{ кг}$

$h = 50 / 100 = 0.5 \text{ м}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\text{A}$ — ?

Решение:

Работа, которую необходимо совершить для поднятия тела на определённую высоту, равна произведению силы тяжести, действующей на тело, на высоту подъёма. Эта работа соответствует изменению потенциальной энергии тела.

Формула для расчёта работы:

$A = F \cdot h = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

где:

• $\text{A}$ - работа,
• $\text{m}$ - масса тела,
• $\text{g}$ - ускорение свободного падения,
• $\text{h}$ - высота подъема.

Согласно "золотому правилу механики", ни один простой механизм (включая идеальный рычаг без трения) не дает выигрыша в работе. Выигрыш в силе, который дает рычаг, компенсируется проигрышем в расстоянии. Это означает, что для подъема груза на ту же высоту потребуется совершить ту же самую полезную работу, независимо от того, используется рычаг или нет.

Таким образом, информация о выигрыше в силе в 5 раз является избыточной для решения задачи, если речь идет о полезной работе.

Вычислим работу, необходимую для поднятия рельса:

$A = 200000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.5 \text{ м} = 980000 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули (кДж) или мегаджоули (МДж):

$980000 \text{ Дж} = 980 \text{ кДж} = 0.98 \text{ МДж}$

Ответ: необходима работа $980000 \text{ Дж}$ (или $980 \text{ кДж}$).