Номер 597, страница 69 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 25. Применение правила равновесия рычага к блоку. «Золотое правило» механики. Центр тяжести тела - номер 597, страница 69.

Решение.

Дано:

Масса строителя, $m_с = 65$ кг

Масса мешка с песком, $m_м = 40$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$

Найти:

Давление на землю, $\text{p}$

Решение:

Давление ($\text{p}$) — это физическая величина, равная отношению силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($\text{S}$):

$p = \frac{F}{S}$

Чтобы найти давление, которое строитель производит на землю, необходимо сначала определить силу, с которой он на нее давит (силу давления).

Рассмотрим силы, действующие на строителя по вертикали:

1. Сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз и равная $m_с \cdot g$.

2. Сила натяжения веревки $\text{T}$, направленная вверх. Когда строитель тянет веревку вниз, чтобы поднять груз, веревка по третьему закону Ньютона тянет его вверх с такой же силой.

3. Сила реакции опоры $\text{N}$, действующая со стороны земли на строителя и направленная вверх.

Так как строитель стоит на земле неподвижно, его ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Запишем уравнение равновесия в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$N + T - F_{тяж} = 0$

Отсюда выразим силу реакции опоры:

$N = F_{тяж} - T = m_с \cdot g - T$

Строитель поднимает мешок с песком равномерно, то есть с постоянной скоростью. Это означает, что сила натяжения веревки $\text{T}$, приложенная к мешку, уравновешивает силу тяжести мешка $F_{тяж,м}$. Неподвижный блок только меняет направление силы, не давая выигрыша в силе.

$T = F_{тяж,м} = m_м \cdot g$

Теперь подставим значение силы натяжения $\text{T}$ в уравнение для силы реакции опоры:

$N = m_с \cdot g - m_м \cdot g = (m_с - m_м) \cdot g$

Согласно третьему закону Ньютона, сила $\text{F}$, с которой строитель давит на землю, равна по модулю и противоположна по направлению силе реакции опоры $\text{N}$.

$F = N = (m_с - m_м) \cdot g$

Подставим числовые значения:

$F = (65 \text{ кг} - 40 \text{ кг}) \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 25 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 250 \text{ Н}$

Таким образом, сила давления строителя на землю равна 250 Н. Чтобы вычислить давление, необходимо знать площадь опоры $\text{S}$ (например, общую площадь подошв его обуви). Поскольку эта величина в условии задачи не указана, дать численный ответ для давления невозможно. Вероятно, в вопросе под "давлением" имелась в виду "сила давления".

Если бы площадь опоры $\text{S}$ была известна, давление можно было бы рассчитать по формуле $p = \frac{250 \text{ Н}}{S}$.

Ответ: Сила давления, которую производит строитель на землю, равна 250 Н. Рассчитать давление невозможно, так как в условии не указана площадь опоры.