Номер 588, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе - номер 588, страница 68.

Решение.

Дано:

масса узла $m = 5$ кг
расстояние от плеча до руки $l_2 = 0,4$ м
расстояние от плеча до узла $l_1 = 0,6$ м

Все данные представлены в системе СИ. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

Найти:

силу, с которой палка давит на плечо — $\text{F}$

Решение:

Палка с грузом, которую держит человек, представляет собой рычаг. Точкой опоры этого рычага является плечо.

На палку действуют три вертикальные силы:
1. Сила тяжести узла $F_1$, направленная вниз.
2. Сила $F_2$, с которой рука удерживает другой конец палки, также направленная вниз.
3. Сила реакции опоры $\text{N}$ со стороны плеча, направленная вверх.

По третьему закону Ньютона, сила $\text{F}$, с которой палка давит на плечо, равна по модулю силе реакции опоры $\text{N}$, с которой плечо действует на палку: $F = N$.

Сначала определим силу тяжести узла:
$F_1 = m \cdot g = 5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 50 \text{ Н}$

Палка находится в равновесии, поэтому моменты сил, вращающие ее в одну сторону, равны моментам сил, вращающим ее в другую сторону. Запишем уравнение моментов относительно точки опоры (плеча):
$M_1 = M_2$
$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Из этого уравнения выразим силу $F_2$, с которой рука действует на палку:
$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$
Подставим числовые значения:
$F_2 = \frac{50 \text{ Н} \cdot 0,6 \text{ м}}{0,4 \text{ м}} = \frac{30 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,4 \text{ м}} = 75 \text{ Н}$

Также для равновесия необходимо, чтобы сумма всех сил, действующих на палку, была равна нулю. Сила реакции опоры $\text{N}$, направленная вверх, уравновешивает силы $F_1$ и $F_2$, направленные вниз.
$N = F_1 + F_2$
$N = 50 \text{ Н} + 75 \text{ Н} = 125 \text{ Н}$

Следовательно, сила давления палки на плечо $\text{F}$ также равна 125 Н.

Ответ: палка давит на плечо человека с силой 125 Н.