Номер 582, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе - номер 582, страница 68.

Решение.

Дано:

Меньшая сила, $F_1 = 5$ Н

Одно плечо рычага, $d_1 = 0,1$ м

Другое плечо рычага, $d_2 = 0,3$ м

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Большую силу, $F_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, если моменты сил, вращающих его по часовой стрелке, равны моментам сил, вращающих его против часовой стрелки. Момент силы $\text{M}$ равен произведению силы $\text{F}$ на ее плечо $\text{l}$:

$M = F \cdot l$

Условие равновесия для двух сил, приложенных к рычагу, записывается как:

$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$

Согласно «золотому правилу механики», выигрыш в силе сопровождается проигрышем в расстоянии. Это означает, что для получения большей силы необходимо приложить меньшую силу к более длинному плечу. Таким образом, меньшая сила $F_1 = 5$ Н действует на большее плечо $l_1 = 0,3$ м, а искомая большая сила $F_2$ действует на меньшее плечо $l_2 = 0,1$ м.

Выразим искомую большую силу $F_2$ из формулы условия равновесия:

$F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$F_2 = \frac{5 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м}}{0,1 \text{ м}} = \frac{1,5 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0,1 \text{ м}} = 15 \text{ Н}$

Ответ: большая сила, действующая на рычаг, равна 15 Н.