Номер 579, страница 67 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе - номер 579, страница 67.

Решение.

Дано:

$m = 60 \, \text{кг}$ (масса тачки с инструментом)

$g \approx 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

Сравнить силу $\text{F}$, которую нужно приложить, чтобы поднять тачку, с силой $600 \, \text{Н}$.

Решение:

Сначала найдем вес тачки с инструментом. Вес $\text{P}$ — это сила тяжести, действующая на массу $\text{m}$.

$P = m \cdot g = 60 \, \text{кг} \cdot 10 \, \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 600 \, \text{Н}$

Тачка представляет собой рычаг второго рода, у которого точка опоры находится на оси колеса. Сила тяжести $\text{P}$ (вес тачки с грузом) приложена к центру тяжести, а поднимающая сила $\text{F}$ приложена к ручкам.

Пусть $l_1$ — это расстояние от оси колеса (точки опоры) до центра тяжести тачки (плечо силы тяжести), а $l_2$ — расстояние от оси колеса до ручек, к которым прикладывается сила $\text{F}$ (плечо приложенной силы).

По конструкции тачки, ее центр тяжести всегда находится между колесом и ручками. Следовательно, плечо приложенной силы $l_2$ всегда больше плеча силы тяжести $l_1$:

$l_2 > l_1$

Согласно правилу рычага (условию равновесия моментов сил), чтобы поднять тачку, момент приложенной силы должен быть равен моменту силы тяжести:

$M_F = M_P$

$F \cdot l_2 = P \cdot l_1$

Выразим из этой формулы силу $\text{F}$, которую необходимо приложить:

$F = P \cdot \frac{l_1}{l_2}$

Поскольку $l_2 > l_1$, то отношение $\frac{l_1}{l_2}$ меньше единицы. Это означает, что тачка как рычаг дает выигрыш в силе.

Следовательно, приложенная сила $\text{F}$ будет меньше веса тачки $\text{P}$:

$F < P$

$F < 600 \, \text{Н}$

Таким образом, чтобы поднять тачку за ручки, нужно приложить силу меньше 600 Н.

Ответ: нужно приложить силу меньше 600 Н.