Номер 573, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 23. Мощность. Единицы мощности - номер 573, страница 66.

Решение.

Дано:

Масса поезда, $m = 400$ т

Длина подъема, $l = 500$ м

Высота подъема, $h = 1$ м

Сила сопротивления, $F_{сопр} = 11,8$ кН

Движение равномерное, $v = \text{const}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

$m = 400 \text{ т} = 400 \cdot 1000 \text{ кг} = 4 \cdot 10^5 \text{ кг}$

$F_{сопр} = 11,8 \text{ кН} = 11,8 \cdot 1000 \text{ Н} = 11800 \text{ Н}$

Найти:

Силу тяги электровоза, $F_{тяги}$

Решение:

Поскольку поезд движется равномерно, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на поезд, также равна нулю. Запишем уравнение сил в проекции на ось, направленную вдоль движения поезда вверх по подъему. На поезд действуют сила тяги $F_{тяги}$ (вверх по подъему), сила сопротивления $F_{сопр}$ (вниз по подъему) и составляющая силы тяжести, параллельная наклонной плоскости, $F_{т\parallel}$ (вниз по подъему). Второй закон Ньютона в проекции на эту ось имеет вид:

$F_{тяги} - F_{сопр} - F_{т\parallel} = m \cdot a$

Так как $a=0$, получаем уравнение для силы тяги:

$F_{тяги} = F_{сопр} + F_{т\parallel}$

Составляющая силы тяжести $F_{т\parallel}$ равна произведению силы тяжести $mg$ на синус угла наклона подъема $\alpha$:

$F_{т\parallel} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha)$

Синус угла наклона можно определить из геометрии подъема как отношение высоты $\text{h}$ к длине $\text{l}$:

$\sin(\alpha) = \frac{h}{l} = \frac{1 \text{ м}}{500 \text{ м}} = 0,002$

Теперь рассчитаем значение составляющей силы тяжести:

$F_{т\parallel} = (4 \cdot 10^5 \text{ кг}) \cdot (9,8 \text{ м/с}^2) \cdot 0,002 = 7840 \text{ Н}$

Наконец, найдем силу тяги электровоза, подставив все известные значения в выведенное уравнение:

$F_{тяги} = 11800 \text{ Н} + 7840 \text{ Н} = 19640 \text{ Н}$

Для удобства можно перевести результат в килоньютоны: $19640 \text{ Н} = 19,64 \text{ кН}$.

Ответ: сила тяги электровоза равна 19640 Н или 19,64 кН.