Номер 568, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 23. Мощность. Единицы мощности - номер 568, страница 66.

Решение.

Дано:

Масса черпака с углем, $m = 0,3$ т

Время подъема, $t = 5$ с

Высота подъема, $h = 15$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$m = 0,3 \cdot 1000 = 300$ кг

Найти:

Мощность двигателя, $\text{P}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) – это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$) ко времени ($\text{t}$), за которое эта работа была совершена. Формула для мощности выглядит следующим образом:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая двигателем подъемного крана, идет на преодоление силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии груза. Работа вычисляется по формуле:

$A = F \cdot h$

где $\text{F}$ - сила, приложенная для подъема, равная силе тяжести груза ($F = m \cdot g$), а $\text{h}$ - высота подъема. Таким образом, формула для работы принимает вид:

$A = m \cdot g \cdot h$

Теперь подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$P = \frac{300 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 15 \text{ м}}{5 \text{ с}} = \frac{45000 \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 9000 \text{ Вт}$

Полученный результат можно для удобства перевести в киловатты (кВт), учитывая, что 1 кВт = 1000 Вт.

$9000 \text{ Вт} = 9 \text{ кВт}$

Ответ: мощность двигателя подъёмного крана равна 9000 Вт или 9 кВт.