Номер 564, страница 65 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 23. Мощность. Единицы мощности - номер 564, страница 65.

Решение.

Дано

$F = 10$ кН

$\Delta l = 2$ мм

Перевод в систему СИ:
$F = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10000 \text{ Н}$
$\Delta l = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.002 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение

При растяжении стержня совершается работа против силы упругости. Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в стержне, прямо пропорциональна его удлинению: $F_{упр} = k \cdot \Delta l$. Растягивающая сила $\text{F}$ в каждый момент времени равна по модулю силе упругости. Таким образом, сила, растягивающая стержень, линейно возрастает от 0 до своего конечного значения $\text{F}$.

Работу переменной силы можно вычислить как среднее значение силы, умноженное на перемещение. Средняя сила при линейном возрастании от 0 до $\text{F}$ равна $F_{ср} = \frac{0 + F}{2} = \frac{F}{2}$.

Тогда работа, совершенная при растяжении стержня, вычисляется по формуле:

$A = F_{ср} \cdot \Delta l = \frac{F \cdot \Delta l}{2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A = \frac{10000 \text{ Н} \cdot 0.002 \text{ м}}{2} = \frac{20 \text{ Дж}}{2} = 10 \text{ Дж}$

Ответ: совершенная работа равна $10 \text{ Дж}$.