Номер 572, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 23. Мощность. Единицы мощности - номер 572, страница 66.

Решение.

Дано:

Высота подъёма, $h = 20$ м
Время работы, $t = 8$ ч
Масса кирпичей, $m = 250$ т

$t = 8 \text{ ч} = 8 \times 3600 \text{ с} = 28800 \text{ с}$
$m = 250 \text{ т} = 250 \times 1000 \text{ кг} = 250000 \text{ кг}$

Найти:

Мощность лебёдки, $\text{P}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, равная отношению работы ($\text{A}$) к промежутку времени ($\text{t}$), за который эта работа была совершена. Формула для расчёта мощности:

$P = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая лебёдкой при подъёме груза, равна работе по преодолению силы тяжести. Эта работа соответствует изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $\text{m}$ — масса груза, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 9.8$ м/с²), $\text{h}$ — высота подъёма.

Подставим выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Теперь подставим в формулу числовые значения, переведённые в систему СИ:

$P = \frac{250000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 20 \text{ м}}{28800 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$P = \frac{49000000 \text{ Дж}}{28800 \text{ с}} \approx 1701.39$ Вт

Округлим полученное значение. Для удобства результат можно выразить в киловаттах (1 кВт = 1000 Вт).

$P \approx 1701 \text{ Вт} \approx 1.7$ кВт

Ответ: мощность лебёдки составляет примерно 1.7 кВт.