Номер 584, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

7 класс. Работа и мощность. Энергия. 24. Рычаг. Равновесие сил на рычаге. Момент силы. Рычаги в технике, быту и природе - номер 584, страница 68.

Решение.

Дано:

$l_2 = 3 \cdot l_1$
$F_2 = \frac{F_1}{2}$

Найти:

Как изменится момент силы $\text{M}$? (Найти отношение $\frac{M_2}{M_1}$)

Решение:

Момент силы (или вращающий момент) определяется по формуле как произведение модуля силы на её плечо.

Запишем формулу для момента силы в начальном состоянии:

$M_1 = F_1 \cdot l_1$

где $M_1$ — начальный момент силы, $F_1$ — начальная сила, а $l_1$ — начальное плечо силы.

Теперь определим новый момент силы $M_2$ с учетом изменений. Новое плечо $l_2$ в 3 раза больше начального, а новая сила $F_2$ в 2 раза меньше начальной:

$l_2 = 3 \cdot l_1$

$F_2 = \frac{F_1}{2}$

Подставим новые значения в формулу момента силы:

$M_2 = F_2 \cdot l_2 = (\frac{F_1}{2}) \cdot (3 \cdot l_1)$

Перегруппируем множители для наглядности:

$M_2 = \frac{3}{2} \cdot (F_1 \cdot l_1)$

Поскольку выражение в скобках $(F_1 \cdot l_1)$ равно начальному моменту силы $M_1$, мы можем выполнить замену:

$M_2 = \frac{3}{2} \cdot M_1 = 1.5 \cdot M_1$

Из полученного соотношения видно, что новый момент силы $M_2$ в 1,5 раза больше начального момента силы $M_1$. Следовательно, момент силы изменится, а именно — увеличится.

Ответ: Да, момент силы изменится. Он увеличится в 1,5 раза.