Номер 812, страница 89 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 33. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах - номер 812, страница 89.

Решение.

Решение

Когда пустая плотно закрытая бутылка находится на дне водоёма, на неё действуют две основные вертикальные силы: сила тяжести, направленная вниз, и архимедова (выталкивающая) сила, направленная вверх.

Так как бутылка пустая (заполнена воздухом), её средняя плотность намного меньше плотности воды. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила $F_A$ равна весу воды в объёме, вытесненном телом: $F_A = \rho_{в} g V$, где $\rho_{в}$ — плотность воды, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{V}$ — объём бутылки. Сила тяжести, действующая на бутылку, равна $F_т = m_б g$, где $m_б$ — масса бутылки.

Поскольку средняя плотность бутылки меньше плотности воды, масса бутылки $m_б$ меньше массы вытесненной воды $m_в = \rho_{в} V$. Следовательно, выталкивающая сила больше силы тяжести ($F_A > F_т$).

Когда бутылку отпускают, результирующая этих двух сил $F_{рез} = F_A - F_т$ направлена вверх. Эта результирующая сила сообщает бутылке ускорение и совершает работу, которая, согласно теореме о кинетической энергии, идёт на увеличение её кинетической энергии.

Таким образом, источником кинетической энергии является работа выталкивающей силы, которая превышает работу силы тяжести.

Если рассматривать этот процесс с точки зрения закона сохранения энергии, то кинетическая энергия возникает за счёт уменьшения потенциальной энергии системы «бутылка–вода–Земля». Когда бутылка поднимается на некоторую высоту $\text{h}$, её потенциальная энергия увеличивается на величину $\Delta E_{p,б} = m_б g h$. Однако при этом объём воды, равный объёму бутылки, опускается на ту же высоту $\text{h}$, чтобы занять освободившееся пространство. Потенциальная энергия этого объёма воды уменьшается на $\Delta E_{p,в} = -m_в g h = -\rho_{в} V g h$.

Поскольку $m_в > m_б$, уменьшение потенциальной энергии воды по модулю больше, чем увеличение потенциальной энергии бутылки. Общее изменение потенциальной энергии системы отрицательно: $\Delta E_p = \Delta E_{p,б} + \Delta E_{p,в} < 0$. Это уменьшение потенциальной энергии системы и преобразуется в кинетическую энергию бутылки и окружающей её воды (а также частично рассеивается в тепло из-за вязкого трения).

Ответ: Кинетическая энергия возникает в результате преобразования потенциальной энергии системы «вода–бутылка». При всплывании бутылки уменьшение потенциальной энергии воды, опускающейся на её место, превышает увеличение потенциальной энергии самой бутылки. Эта разница потенциальных энергий и переходит в кинетическую энергию.