Номер 808, страница 89 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 33. Закон сохранения и превращения энергии в механических и тепловых процессах - номер 808, страница 89.

Решение.

Дано:

Продолжительность рейса, $t = 6 \text{ суток}$

Средняя полезная мощность, $P_{полезная} = 4000 \text{ л.с.}$

Коэффициент полезного действия, $\eta = 20\%$

Удельная теплота сгорания горючего (нефти), $q = 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Переведем данные в систему СИ:

$t = 6 \text{ суток} = 6 \cdot 24 \text{ часа} \cdot 3600 \frac{\text{с}}{\text{час}} = 518400 \text{ с}$

$P_{полезная} = 4000 \text{ л.с.} \cdot 736 \frac{\text{Вт}}{\text{л.с.}} = 2944000 \text{ Вт} = 2.944 \cdot 10^6 \text{ Вт}$

$\eta = 20\% = 0.2$

Найти:

Массу нефти, $\text{m}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты $Q_{затраченная}$, полученному от сгорания топлива:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{затраченная}}$

Отсюда можно выразить полное количество теплоты, которое необходимо получить от сгорания нефти:

$Q_{затраченная} = \frac{A_{полезная}}{\eta}$

Полезная работа $A_{полезная}$ вычисляется через среднюю полезную мощность $P_{полезная}$ и время работы машины $\text{t}$:

$A_{полезная} = P_{полезная} \cdot t$

Количество теплоты $Q_{затраченная}$, которое выделяется при сгорании массы $\text{m}$ топлива с удельной теплотой сгорания $\text{q}$, равно:

$Q_{затраченная} = q \cdot m$

Приравняв два выражения для $Q_{затраченная}$, получим:

$q \cdot m = \frac{A_{полезная}}{\eta}$

Подставим в это уравнение выражение для полезной работы:

$q \cdot m = \frac{P_{полезная} \cdot t}{\eta}$

Из этой формулы выразим искомую массу нефти $\text{m}$:

$m = \frac{P_{полезная} \cdot t}{\eta \cdot q}$

Теперь подставим числовые значения в системе СИ и выполним расчеты:

$m = \frac{2944000 \text{ Вт} \cdot 518400 \text{ с}}{0.2 \cdot 46 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{1526054400000 \text{ Дж}}{9200000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 165875.5 \text{ кг}$

Для удобства переведем полученную массу в тонны (1 т = 1000 кг) и округлим результат:

$m \approx 166 \text{ т}$

Ответ: на рейс парохода потребуется примерно 166 тонн нефти.