Номер 802, страница 88 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 802, страница 88.

Решение.

Дано:

Масса древесного угля, $m_{угля} = 1$ кг

Масса воздуха, необходимая для сгорания, $m_{воздуха} = 30$ кг

Начальная температура воздуха, $t_1 = 20$ °C

Конечная температура воздуха (в дымоходе), $t_2 = 400$ °C

Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении, $c_{воздуха} = 1000$ Дж/(кг·°С)

Удельная теплота сгорания древесного угля (справочное значение), $q_{угля} \approx 3.4 \cdot 10^7$ Дж/кг

Все данные представлены в системе СИ или в единицах, совместимых для расчетов (например, разность температур в °C равна разности в K).

Найти:

Какая часть энергии топлива уносится воздухом в трубу, $\eta$ - ?

Решение:

1. Сначала определим общее количество энергии (теплоты), которое выделяется при сгорании 1 кг древесного угля. Обозначим эту энергию $Q_{топлива}$.

$Q_{топлива} = q_{угля} \cdot m_{угля}$

Подставим значения:

$Q_{топлива} = 3.4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 3.4 \cdot 10^7$ Дж

2. Теперь рассчитаем количество теплоты, которое уносит с собой воздух, нагреваясь от начальной до конечной температуры. Обозначим эту энергию $Q_{воздуха}$.

$Q_{воздуха} = c_{воздуха} \cdot m_{воздуха} \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим значения:

$Q_{воздуха} = 1000 \ \mathrm{Дж/(кг\cdot °C)} \cdot 30 \text{ кг} \cdot (400 \text{ °C} - 20 \text{ °C})$

$Q_{воздуха} = 30000 \text{ Дж/°С} \cdot 380 \text{ °C} = 11\ 400\ 000$ Дж $= 1.14 \cdot 10^7$ Дж

3. Чтобы найти, какая часть энергии топлива уносится воздухом, нужно найти отношение энергии, унесенной воздухом, к общей энергии, выделившейся при сгорании топлива.

$\eta = \frac{Q_{воздуха}}{Q_{топлива}}$

$\eta = \frac{1.14 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{3.4 \cdot 10^7 \text{ Дж}} \approx 0.335$

Эту долю можно также выразить в процентах, умножив на 100%:

$0.335 \cdot 100\% = 33.5\%$

Ответ: Воздухом в трубу уносится примерно 0.335, или 33.5% от всей энергии, выделившейся при сгорании топлива.