Номер 797, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 797, страница 87.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 0,3$ кг
Начальная температура воды, $t_1 = 20$ °C
Конечная температура воды, $t_2 = 80$ °C
Масса спирта, $m_с = 7$ г

$m_с = 7 \, г = 0,007 \, кг$

Найти:

КПД спиртовки, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) спиртовки $\eta$ определяется как отношение полезной теплоты $Q_{полезная}$, пошедшей на нагревание воды, к полной теплоте $Q_{затраченная}$, выделившейся при сгорании спирта.

Формула для расчета КПД в процентах:
$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Полезная теплота, полученная водой, вычисляется по формуле:
$Q_{полезная} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$
где $c_в$ — удельная теплоемкость воды, табличное значение которой составляет $4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C}$.

Подставим значения и вычислим полезную теплоту:
$Q_{полезная} = 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 0,3 \, кг \cdot (80 \, °C - 20 \, °C) = 4200 \cdot 0,3 \cdot 60 = 75600 \, Дж$.

2. Затраченная теплота, выделившаяся при полном сгорании спирта, вычисляется по формуле:
$Q_{затраченная} = q_с \cdot m_с$
где $q_с$ — удельная теплота сгорания спирта, табличное значение которой составляет $2,7 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг}$.

Подставим значения и вычислим затраченную теплоту:
$Q_{затраченная} = 2,7 \cdot 10^7 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 0,007 \, кг = 189000 \, Дж$.

3. Теперь рассчитаем КПД спиртовки, подставив найденные значения теплоты в основную формулу:
$\eta = \frac{75600 \, Дж}{189000 \, Дж} \cdot 100\% = 0,4 \cdot 100\% = 40\%$.

Ответ: 40%.