Номер 794, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 794, страница 87.

Решение.

Дано:

Объем бензина, $V_б = 4$ л

Удельная теплота сгорания бензина, $q_б = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг (справочное значение)

Удельная теплота сгорания древесного угля, $q_у = 3.4 \cdot 10^7$ Дж/кг (справочное значение)

Плотность бензина, $\rho_б = 710$ кг/м³ (справочное значение)

Перевод в систему СИ:

$V_б = 4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м³}$

Найти:

Массу древесного угля, $m_у$

Решение:

По условию задачи, количество теплоты, выделившееся при сгорании древесного угля ($Q_у$), должно быть равно количеству теплоты, выделившемуся при сгорании бензина ($Q_б$).

$Q_у = Q_б$

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, вычисляется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ — масса вещества.

Для древесного угля: $Q_у = q_у \cdot m_у$.

Для бензина: $Q_б = q_б \cdot m_б$.

Массу бензина $m_б$ можно найти, зная его объем $V_б$ и плотность $\rho_б$:

$m_б = \rho_б \cdot V_б$

Тогда количество теплоты от сгорания бензина равно:

$Q_б = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б$

Приравниваем количество теплоты от сгорания угля и бензина:

$q_у \cdot m_у = q_б \cdot \rho_б \cdot V_б$

Выразим из этого уравнения искомую массу древесного угля $m_у$:

$m_у = \frac{q_б \cdot \rho_б \cdot V_б}{q_у}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$m_у = \frac{4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 710 \frac{кг}{м³} \cdot 4 \cdot 10^{-3} м³}{3.4 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}}$

Сократим множитель $10^7$ в числителе и знаменателе:

$m_у = \frac{4.6 \cdot 710 \cdot 4 \cdot 10^{-3}}{3.4} \text{ кг} \approx \frac{13064 \cdot 10^{-3}}{3.4} \text{ кг} \approx \frac{13.064}{3.4} \text{ кг} \approx 3.842 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как удельные теплоты сгорания даны с такой точностью.

$m_у \approx 3.8 \text{ кг}$

Ответ: для получения такого же количества энергии необходимо сжечь примерно 3.8 кг древесного угля.