Номер 798, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 798, страница 87.

Решение.

Дано:

$V_{в} = 4$ л

$\Delta t = 55$ °C

$m_{к} = 50$ г

$c_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость воды)

$\rho_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}$ (плотность воды)

$q_{к} = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания керосина)

Перевод в систему СИ:

$V_{в} = 4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m_{к} = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) примуса определяется как отношение полезной работы (количества теплоты, пошедшего на нагревание воды) к затраченной работе (количеству теплоты, выделившемуся при сгорании керосина), выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Найдем полезное количество теплоты ($Q_{полезная}$), которое получила вода при нагревании. Для этого сначала вычислим массу воды ($m_{в}$), зная ее объем ($V_{в}$) и плотность ($\rho_{в}$):

$m_{в} = \rho_{в} \cdot V_{в}$

$m_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 4 \cdot 10^{-3} м^3 = 4$ кг

Теперь можем рассчитать количество теплоты, полученное водой:

$Q_{полезная} = c_{в} \cdot m_{в} \cdot \Delta t$

$Q_{полезная} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 4 \text{ кг} \cdot 55 \text{ °C} = 924000$ Дж

2. Найдем затраченное количество теплоты ($Q_{затраченная}$), которое выделилось при сгорании керосина. Оно рассчитывается по формуле:

$Q_{затраченная} = q_{к} \cdot m_{к}$

$Q_{затраченная} = 4.6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0.05 \text{ кг} = 2300000$ Дж

3. Теперь можем рассчитать КПД примуса:

$\eta = \frac{924000 \text{ Дж}}{2300000 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 0.4017 \cdot 100\% \approx 40.2\%$

Округлим результат до целого числа.

$\eta \approx 40\%$

Ответ: КПД примуса составляет примерно 40%.