Номер 793, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 793, страница 87.

Решение.

Дано:

$m_{н} = 60$ т (масса нефти)

Для решения задачи воспользуемся справочными данными об удельной теплоте сгорания топлива:

$q_{н} = 4,4 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания нефти)

$q_{у} = 3,4 \cdot 10^7$ Дж/кг (удельная теплота сгорания древесного угля)

Переведем массу нефти в систему СИ:

$m_{н} = 60 \text{ т} = 60 \cdot 1000 \text{ кг} = 6 \cdot 10^4 \text{ кг}$

Найти:

$m_{у}$ - ?

Решение:

Чтобы одно топливо могло заменить другое, необходимо, чтобы при их сгорании выделялось одинаковое количество теплоты. Количество теплоты $\text{Q}$, выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ — удельная теплота сгорания, а $\text{m}$ — масса топлива.

Приравняем количество теплоты, выделяемое при сгорании 60 т нефти ($Q_н$), и количество теплоты, выделяемое при сгорании искомой массы древесного угля ($Q_у$):

$Q_{н} = Q_{у}$

$q_{н} \cdot m_{н} = q_{у} \cdot m_{у}$

Из этого равенства выразим массу древесного угля $m_{у}$:

$m_{у} = \frac{q_{н} \cdot m_{н}}{q_{у}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m_{у} = \frac{4,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \cdot 6 \cdot 10^4 \text{ кг}}{3,4 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}$

Сократим $10^7$ и единицы измерения Дж/кг:

$m_{у} = \frac{4,4 \cdot 6 \cdot 10^4}{3,4} \text{ кг} = \frac{26,4}{3,4} \cdot 10^4 \text{ кг} \approx 7,7647 \cdot 10^4 \text{ кг}$

Округлим результат и переведем его в тонны:

$m_{у} \approx 7,8 \cdot 10^4 \text{ кг} = 78000 \text{ кг} = 78 \text{ т}$

Ответ: 78 т древесного угля могут заменить 60 т нефти.