Номер 799, страница 88 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 32. Энергия топлива. Удельная теплота сгорания топлива - номер 799, страница 88.

Решение.

Дано:

$m_{с} = 2$ кг (масса стали)

$\Delta T = 1000$ °C (изменение температуры стали)

$m_{к} = 0,6$ кг (масса кокса)

Справочные значения:

$c_{с} \approx 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$ (удельная теплоемкость стали)

$q_{к} \approx 2,9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$ (удельная теплота сгорания кокса)

Все данные уже находятся в системе СИ или их единицы измерения совместимы для расчетов (изменение температуры в °C равно изменению в K, поэтому $\Delta T = 1000$ К).

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) $\eta$ — это отношение полезной энергии ($Q_{полезная}$), которая пошла на нагревание стали, к полной (затраченной) энергии ($Q_{затраченная}$), полученной в результате сгорания топлива.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{Q_{полезная}}{Q_{затраченная}} \cdot 100\%$

1. Определим полезную энергию ($Q_{полезная}$) — количество теплоты, необходимое для нагрева стали. Используем формулу количества теплоты:

$Q_{полезная} = c_{с} \cdot m_{с} \cdot \Delta T$

Подставим в формулу значения из условия и справочные данные:

$Q_{полезная} = 500 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \, кг \cdot 1000 \, °C = 1 \ 000 \ 000 \, Дж = 1 \cdot 10^6 \, Дж$

2. Определим затраченную энергию ($Q_{затраченная}$) — количество теплоты, выделившееся при сгорании кокса. Используем формулу теплоты сгорания топлива:

$Q_{затраченная} = q_{к} \cdot m_{к}$

Подставим в формулу значения:

$Q_{затраченная} = 2,9 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,6 \, кг = 1,74 \cdot 10^7 \, Дж$

3. Рассчитаем КПД кузнечного горна, подставив найденные значения $Q_{полезная}$ и $Q_{затраченная}$ в формулу для КПД:

$\eta = \frac{1 \cdot 10^6 \, Дж}{1,74 \cdot 10^7 \, Дж} \cdot 100\% \approx 0,05747 \cdot 100\% \approx 5,7\%$

Ответ: КПД кузнечного горна составляет примерно 5,7%.