Номер 922, страница 99 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 922, страница 99.

Решение.

Дано:

Мощность машины, $P = 733 \text{ Вт}$

Время работы, $t = 1 \text{ час}$

Удельная теплота сгорания каменного угля (справочное табличное значение), $q = 2,7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}$

$t = 1 \text{ час} = 60 \text{ мин} \cdot 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$

Найти:

Массу угля, $m - ?$

Решение:

По условию задачи, вся тепловая энергия, которая выделяется при сгорании угля, обращается в полезную работу. Это означает, что количество теплоты $\text{Q}$, полученное от сжигания угля, равно полезной работе $\text{A}$, совершенной машиной за это же время.

$A = Q$

Полезная работа, совершаемая машиной за время $\text{t}$, связана с ее мощностью $\text{P}$ следующим соотношением:

$A = P \cdot t$

Количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива массой $\text{m}$, определяется по формуле:

$Q = q \cdot m$

Так как $A = Q$, мы можем приравнять правые части двух последних уравнений:

$P \cdot t = q \cdot m$

Из этого уравнения выразим искомую массу угля $\text{m}$:

$m = \frac{P \cdot t}{q}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу, убедившись, что все величины выражены в системе СИ:

$m = \frac{733 \text{ Вт} \cdot 3600 \text{ с}}{2,7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{2638800 \text{ Дж}}{27000000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 0,0977 \text{ кг}$

Результат удобно представить в граммах, для этого умножим полученное значение на 1000:

$0,0977 \text{ кг} \cdot 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} \approx 98 \text{ г}$

Ответ: для работы машины мощностью 733 Вт в течение одного часа достаточно сжечь примерно 98 граммов каменного угля.