Номер 915, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 36. Влажность воздуха - номер 915, страница 98.

Решение.

Дано:

Температура воздуха: $t = 20°C$

Относительная влажность: $φ = 80\%$

Найти:

Температура образования тумана (точка росы): $t_р$

Решение:

Туман образуется, когда температура воздуха опускается до точки росы. В этот момент относительная влажность воздуха достигает 100%, и водяной пар, содержащийся в воздухе, начинает конденсироваться в мельчайшие капельки воды.

Относительная влажность воздуха $φ$ определяется формулой:

$φ = \frac{p}{p_н} \cdot 100\%$

где $\text{p}$ — парциальное давление водяного пара в воздухе, а $p_н$ — давление насыщенного водяного пара при данной температуре.

Чтобы найти температуру образования тумана, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить давление насыщенного водяного пара $p_н$ при начальной температуре $t = 20°C$, используя справочную таблицу.

Согласно таблице, давление насыщенного водяного пара при $t = 20°C$ составляет $p_н(20°C) = 2.33$ кПа.

2. Рассчитать фактическое парциальное давление водяного пара $\text{p}$ в воздухе, исходя из известной относительной влажности.

$p = \frac{φ}{100\%} \cdot p_н(20°C) = \frac{80\%}{100\%} \cdot 2.33 \text{ кПа} = 0.8 \cdot 2.33 \text{ кПа} = 1.864$ кПа.

3. Найти температуру (точку росы $t_р$), при которой вычисленное парциальное давление $\text{p}$ станет равным давлению насыщенного пара. Для этого снова воспользуемся таблицей давления насыщенного водяного пара.

Ищем в таблице температуру, при которой давление насыщенного пара равно $1.864$ кПа.

Из таблицы видно, что:

при $t = 16°C$, давление насыщенного пара $p_н = 1.81$ кПа;

при $t = 17°C$, давление насыщенного пара $p_н = 1.94$ кПа.

Наше рассчитанное значение $p = 1.864$ кПа находится между этими двумя значениями. Следовательно, точка росы $t_р$ лежит в интервале от 16°C до 17°C. Так как $1.864$ кПа ближе к $1.81$ кПа, чем к $1.94$ кПа, температура будет немного выше 16°C.

Для более точного определения можно использовать линейную интерполяцию, но для большинства задач достаточно указать ближайшее целое значение или интервал. Тем не менее, произведем расчет:

$t_р = 16°C + (17°C - 16°C) \cdot \frac{1.864 \text{ кПа} - 1.81 \text{ кПа}}{1.94 \text{ кПа} - 1.81 \text{ кПа}} = 16 + 1 \cdot \frac{0.054}{0.13} \approx 16 + 0.42 \approx 16.4°C$.

Таким образом, туман начнет образовываться при охлаждении воздуха примерно до 16.4°C.

Ответ: туман образуется при температуре примерно $16.4°C$.