Номер 914, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 36. Влажность воздуха - номер 914, страница 98.

Решение.

Дано:

$t_1 = 4$ °C
$\phi_1 = 70\%$
$t_2 = -4$ °C

Перевод в систему СИ:
$T_1 = 4 + 273.15 = 277.15$ К
$\phi_1 = 0.7$
$T_2 = -4 + 273.15 = 269.15$ К

Найти:

Выпадет ли иней?

Решение:

Иней на траве образуется в том случае, если при понижении температуры воздуха парциальное давление водяного пара в нем станет больше, чем давление насыщенного пара при этой новой, более низкой температуре. В этом случае воздух станет перенасыщенным, и избыток влаги сконденсируется в виде кристаллов льда (инея) на холодных поверхностях.

1. Найдем парциальное давление водяного пара ($\text{p}$) в воздухе при начальной температуре $t_1 = 4$ °C. Относительная влажность связана с парциальным и насыщенным давлением по формуле:

$\phi_1 = \frac{p}{p_{н1}} \times 100\%$

Отсюда парциальное давление равно:

$p = \frac{\phi_1}{100\%} \times p_{н1}$

Из таблицы физических величин находим давление насыщенного водяного пара при температуре $t_1 = 4$ °C: $p_{н1} \approx 813$ Па.

Вычислим парциальное давление:

$p = 0.7 \times 813 \text{ Па} = 569.1 \text{ Па}$

2. Будем считать, что при охлаждении воздуха количество водяного пара в нем (и, соответственно, его парциальное давление) не меняется до тех пор, пока не начнется процесс конденсации (в данном случае — кристаллизации). Таким образом, при температуре $t_2 = -4$ °C парциальное давление пара в воздухе по-прежнему составляет $p = 569.1$ Па.

3. Теперь определим из таблицы давление насыщенного водяного пара при конечной температуре $t_2 = -4$ °C. Оно составляет $p_{н2} \approx 460$ Па.

4. Сравним парциальное давление водяного пара в воздухе при $t_2 = -4$ °C с давлением насыщенного пара при этой же температуре:

$p = 569.1$ Па

$p_{н2} = 460$ Па

Так как $p > p_{н2}$ ($569.1 \text{ Па} > 460 \text{ Па}$), это означает, что воздух стал перенасыщенным водяным паром. Избыточный водяной пар будет кристаллизоваться на поверхностях, образуя иней.

Ответ: Да, при температуре $-4$ °С на траве выпадет иней.