Номер 907, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 36. Влажность воздуха - номер 907, страница 98.

Решение.

Дано:

$t_1 = 10$ °С

$\phi_1 = 80\%$

$t_2 = 20$ °С

$T_1 = 10 + 273.15 = 283.15$ К

$\phi_1 = 0.8$

$T_2 = 20 + 273.15 = 293.15$ К

Найти:

$\phi_2$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение парциального давления водяного пара $\text{p}$, содержащегося в воздухе, к давлению насыщенного водяного пара $p_н$ при той же температуре, выраженное в процентах:

$\phi = \frac{p}{p_н} \times 100\%$

При повышении температуры воздуха без изменения содержания в нем водяного пара (в закрытом помещении) парциальное давление водяного пара $\text{p}$ остается постоянным. Однако давление насыщенного пара $p_н$ зависит от температуры и увеличивается с ее ростом.

1. Найдем парциальное давление водяного пара $\text{p}$ при начальной температуре $t_1 = 10$ °С. Для этого нам понадобится значение давления насыщенного пара при этой температуре, которое можно найти по справочным таблицам. Давление насыщенного пара при $t_1 = 10$ °С составляет $p_{н1} \approx 1,23$ кПа $= 1230$ Па.

Из формулы для относительной влажности выразим парциальное давление:

$p = \frac{\phi_1}{100\%} \times p_{н1}$

$p = \frac{80\%}{100\%} \times 1230 \text{ Па} = 0.8 \times 1230 \text{ Па} = 984 \text{ Па}$

2. Так как количество водяного пара в воздухе не изменилось, парциальное давление пара при температуре $t_2 = 20$ °С останется тем же: $p = 984$ Па.

3. Теперь найдем новую относительную влажность $\phi_2$. Для этого нам нужно значение давления насыщенного пара при температуре $t_2 = 20$ °С. По справочным таблицам, $p_{н2} \approx 2,34$ кПа $= 2340$ Па.

Рассчитаем новую относительную влажность:

$\phi_2 = \frac{p}{p_{н2}} \times 100\%$

$\phi_2 = \frac{984 \text{ Па}}{2340 \text{ Па}} \times 100\% \approx 0.4205 \times 100\% \approx 42\%$

Таким образом, при повышении температуры с 10 °С до 20 °С относительная влажность воздуха уменьшится.

Ответ: Относительная влажность уменьшится и станет равной примерно 42%.