Номер 905, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 36. Влажность воздуха - номер 905, страница 98.

Решение.

Дано:

Относительная влажность, $f = 60\%$

Температура воздуха, $t = 16 \text{ °C}$

Перевод в СИ и дольные единицы:

$f = 0.6$

$T = 16 + 273.15 = 289.15 \text{ К}$ (для расчетов с использованием таблиц удобнее использовать градусы Цельсия)

Найти:

$t_р$ — ?

Решение:

Роса на поверхности блестящего металлического предмета начнет образовываться, когда температура его поверхности достигнет температуры точки росы ($t_р$) для окружающего воздуха. Точка росы — это температура, до которой необходимо охладить воздух при постоянном давлении, чтобы содержащийся в нём водяной пар стал насыщенным.

Относительная влажность воздуха ($\text{f}$) определяется как отношение парциального давления водяного пара ($\text{p}$) в воздухе к давлению насыщенного водяного пара ($p_{н.п.}$) при той же температуре:

$f = \frac{p}{p_{н.п.}(t)}$

Из этой формулы мы можем найти парциальное давление водяного пара в комнате. Для этого нам понадобится значение давления насыщенного пара при температуре $t = 16 \text{ °C}$. Воспользуемся справочной таблицей:

$p_{н.п.}(16 \text{ °C}) \approx 1.81 \text{ кПа}$

Теперь вычислим парциальное давление пара в комнате:

$p = f \cdot p_{н.п.}(16 \text{ °C}) = 0.6 \cdot 1.81 \text{ кПа} = 1.086 \text{ кПа}$

По определению, точка росы $t_р$ — это температура, при которой вычисленное нами парциальное давление $\text{p}$ будет равно давлению насыщенного пара. То есть, нам нужно найти температуру $t_р$, для которой выполняется условие:

$p_{н.п.}(t_р) = 1.086 \text{ кПа}$

Снова обратимся к таблице зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры и найдем, какой температуре соответствует давление $1.086 \text{ кПа}$.

Из таблицы находим ближайшие значения:

• при $t = 8 \text{ °C}$, давление насыщенного пара $p_{н.п.} \approx 1.07 \text{ кПа}$
• при $t = 9 \text{ °C}$, давление насыщенного пара $p_{н.п.} \approx 1.15 \text{ кПа}$

Наше значение $1.086 \text{ кПа}$ находится между этими двумя значениями, но очень близко к значению для $8 \text{ °C}$. Следовательно, для появления росы предмет необходимо охладить до температуры примерно $8 \text{ °C}$.

Ответ: Чтобы на поверхности металлического предмета появилась роса, его надо охладить до температуры приблизительно 8 °C.