Номер 920, страница 99 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Тепловые явления. 37. Работа газа и пара при расширении. Двигатель внутреннего сгорания. Паровая турбина. КПД теплового двигателя - номер 920, страница 99.

Решение.

Дано:

Скорость обтачивания детали, $v = 1.5$ м/с

Сила сопротивления, $F = 8370$ Н

Время процесса, $t = 5$ мин

Перевод единиц в систему СИ:
Время: $t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

При обработке детали на токарном станке совершается механическая работа против силы сопротивления. Согласно закону сохранения энергии, эта работа полностью переходит во внутреннюю энергию детали и резца, то есть выделяется в виде теплоты. Таким образом, количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно работе $\text{A}$, совершенной станком.

Работа $\text{A}$ при постоянной силе и прямолинейном движении вычисляется по формуле:

$A = F \cdot s$

где $\text{F}$ - приложенная сила (в данном случае, сила, преодолевающая сопротивление), а $\text{s}$ - пройденный путь.

Путь, пройденный точкой на поверхности детали за время $\text{t}$ при постоянной скорости $\text{v}$, равен:

$s = v \cdot t$

Объединив эти две формулы, получим выражение для работы, а следовательно, и для количества теплоты:

$Q = A = F \cdot v \cdot t$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$Q = 8370 \text{ Н} \cdot 1.5 \text{ м/с} \cdot 300 \text{ с}$

Выполним вычисления:

$Q = 8370 \cdot 450 = 3\,766\,500 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в более крупных единицах, например, в мегаджоулях (МДж):

$3\,766\,500 \text{ Дж} = 3.7665 \text{ МДж} \approx 3.77 \text{ МДж}$

Ответ: за 5 минут в процессе обтачивания детали выделится $3\,766\,500$ Дж (или $\approx 3.77$ МДж) теплоты.