Обсуди с товарищами, страница 118 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 35. Давление. Единицы давления. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - страница 118.

Условие.

Решая задачу на определение давления, Иван воспользовался тем, что давление прямо пропорционально силе давления, а Лена при решении другой задачи — тем, что давление обратно пропорционально площади поверхности, на которую действует сила. Предложите условия задач, которые могли решать ребята.

Решение.

Решение 2.

Для ответа на вопрос необходимо предложить условия двух задач на определение давления, которые иллюстрируют прямую и обратную пропорциональность давления от силы и площади соответственно. Давление ($p$) — это физическая величина, равная отношению силы давления ($F$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности ($S$).

Формула для расчета давления: $p = \frac{F}{S}$.

Из этой формулы видно, что:

• При постоянной площади опоры ($S = \text{const}$) давление $p$ прямо пропорционально силе давления $F$. Это означает, что во сколько раз увеличится сила, во столько же раз увеличится и давление. Этим фактом воспользовался Иван.
• При постоянной силе давления ($F = \text{const}$) давление $p$ обратно пропорционально площади опоры $S$. Это означает, что во сколько раз увеличится площадь, во столько же раз уменьшится давление. Этим фактом воспользовалась Лена.

Задача, которую мог решать Иван

Условие: Ящик, вес которого составляет 200 Н, оказывает на опору давление 4 кПа. Какое давление будет оказывать этот ящик, если на него сверху поставить гирю весом 50 Н?

В этой задаче площадь опоры ящика остается неизменной, а сила давления увеличивается. Решение задачи основывается на прямой пропорциональности между давлением и силой.

Дано:

$F_1 = 200 \text{ Н}$
$p_1 = 4 \text{ кПа}$
$F_г = 50 \text{ Н}$

$p_1 = 4 \text{ кПа} = 4000 \text{ Па}$

Найти:

$p_2$ — ?

Решение:

Давление определяется по формуле $p = \frac{F}{S}$.

Поскольку ящик тот же самый, площадь его опоры $S$ не изменяется. Мы можем найти эту площадь из начальных данных:

$S = \frac{F_1}{p_1} = \frac{200 \text{ Н}}{4000 \text{ Па}} = 0,05 \text{ м}^2$.

Когда на ящик поставили гирю, общая сила давления на опору увеличилась и стала равна:

$F_2 = F_1 + F_г = 200 \text{ Н} + 50 \text{ Н} = 250 \text{ Н}$.

Теперь можно рассчитать новое давление $p_2$ с новой силой $F_2$ и прежней площадью $S$:

$p_2 = \frac{F_2}{S} = \frac{250 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}^2} = 5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}$.

Также задачу можно решить, используя прямую пропорциональность. Так как $p \sim F$ при $S = \text{const}$, можно составить пропорцию:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{F_2}{F_1}$

Отсюда выразим $p_2$:

$p_2 = p_1 \cdot \frac{F_2}{F_1} = 4000 \text{ Па} \cdot \frac{250 \text{ Н}}{200 \text{ Н}} = 4000 \cdot 1,25 = 5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}$.

Ответ: новое давление будет равно 5 кПа.

Задача, которую могла решать Лена

Условие: Гусеничный трактор массой 6 т имеет опорную площадь обеих гусениц 1,5 м². Определите давление трактора на грунт. Какое давление оказывал бы на грунт колёсный трактор такой же массы, если общая площадь соприкосновения его колёс с землёй составляет 0,5 м²?

В этой задаче сила давления (вес трактора) остается неизменной, а площадь опоры меняется. Решение задачи основывается на обратной пропорциональности между давлением и площадью.

Дано:

$m = 6 \text{ т}$
$S_1 = 1,5 \text{ м}^2$ (гусеничный)
$S_2 = 0,5 \text{ м}^2$ (колёсный)
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$m = 6 \text{ т} = 6000 \text{ кг}$

Найти:

$p_1$ — ?, $p_2$ — ?

Решение:

Сила давления в обоих случаях одинакова и равна весу трактора. Рассчитаем её:

$F = m \cdot g = 6000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 60000 \text{ Н}$.

1. Давление гусеничного трактора ($p_1$):

$p_1 = \frac{F}{S_1} = \frac{60000 \text{ Н}}{1,5 \text{ м}^2} = 40000 \text{ Па} = 40 \text{ кПа}$.

2. Давление колёсного трактора ($p_2$):

$p_2 = \frac{F}{S_2} = \frac{60000 \text{ Н}}{0,5 \text{ м}^2} = 120000 \text{ Па} = 120 \text{ кПа}$.

Сравнение результатов показывает, что при уменьшении площади опоры в 3 раза ($S_1/S_2 = 1,5/0,5 = 3$), давление увеличилось в 3 раза ($p_2/p_1 = 120/40 = 3$), что подтверждает обратную пропорциональность.

Ответ: давление гусеничного трактора — 40 кПа, давление колёсного трактора — 120 кПа.