Номер 1, страница 196 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н вдоль движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

1. Дано:
масса мешка $m = 80$ кг
высота подъема $h = 1,5$ м
длина наклонной плоскости $l = 3$ м
прикладываемая сила $F = 500$ Н
ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:
КПД наклонной плоскости $\eta$

Решение:
Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах.
Формула для расчета КПД:
$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа, необходимая для подъема мешка на высоту $h$ без использования наклонной плоскости. Она равна работе против силы тяжести и вычисляется по формуле:
$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$
Подставим известные значения:
$A_{полезная} = 80 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 1,5 \text{ м} = 1200 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает рабочий, прикладывая силу $F$ для перемещения мешка по наклонной плоскости на расстояние $l$. Она вычисляется по формуле:
$A_{затраченная} = F \cdot l$
Подставим известные значения:
$A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную и затраченную работу, мы можем рассчитать КПД наклонной плоскости:
$\eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен $80\%$.