Номер 2, страница 196 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 37. Параграф 58. Коэффициент полезного действия механизма. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 2, страница 196.

Условие.

2. С помощью рычага груз массой 100 кг подняли на высоту 0,2 м. При подъёме этого груза к длинному плечу рычага была приложена сила 500 Н, под действием которой конец рычага опустился на 0,6 м. Найдите КПД рычага.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m = 100 \text{ кг}$

$h = 0.2 \text{ м}$

$F = 500 \text{ Н}$

$s = 0.6 \text{ м}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы к полной (затраченной) работе. Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа ($A_{полезная}$) в данном случае — это работа по подъему груза на определенную высоту. Она вычисляется как произведение силы тяжести груза на высоту подъема.

$A_{полезная} = P \cdot h = m \cdot g \cdot h$

Подставим значения из условия:

$A_{полезная} = 100 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.2 \text{ м} = 200 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, которую совершает приложенная к рычагу сила. Она равна произведению этой силы на расстояние, которое прошла точка ее приложения.

$A_{затраченная} = F \cdot s$

Подставим значения из условия:

$A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м} = 300 \text{ Дж}$

Теперь мы можем рассчитать КПД рычага, подставив найденные значения полезной и затраченной работы в основную формулу:

$\eta = \frac{200 \text{ Дж}}{300 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\%$

Ответ: КПД рычага составляет приблизительно $66.7\%$.