Номер 3, страница 196 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 37. Параграф 58. Коэффициент полезного действия механизма. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 3, страница 196.

Условие.

3. Поднимая груз по наклонной плоскости на высоту 2 м, совершили работу 3000 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости 80%.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$h = 2$ м
$A_{полн} = 3000$ Дж
$\eta = 80\% = 0.8$
$g \approx 10$ Н/кг

Найти:

$m$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) любого механизма, в том числе наклонной плоскости, определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе. Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{полн}}$

Полезная работа в данном случае — это работа, совершенная для подъема груза на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_{полезн} = mgh$

где $m$ — искомая масса груза, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

Полная работа $A_{полн}$ — это работа, которую совершили для подъема груза по наклонной плоскости, она нам дана по условию.

Подставим выражение для полезной работы в формулу КПД:

$\eta = \frac{mgh}{A_{полн}}$

Теперь выразим из этой формулы массу груза $m$:

$m = \frac{\eta \cdot A_{полн}}{gh}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$m = \frac{0.8 \cdot 3000 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 2 \text{ м}} = \frac{2400 \text{ Дж}}{20 \text{ Н/кг} \cdot \text{м}} = 120 \text{ кг}$

Ответ: масса груза равна 120 кг.