Номер 6, страница 201 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. Параграф 59. Механическая энергия. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 6, страница 201.

Условие.

6. Почему потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела?

Решение.

Решение 2.

Почему потенциальная энергия зависит от взаимного положения тел или частей тела?

Потенциальная энергия по своему определению является энергией взаимодействия тел или частей одного тела. Это означает, что она характеризует не отдельное тело, а систему взаимодействующих объектов. Взаимодействие осуществляется посредством сил, таких как сила тяжести или сила упругости. Эти силы называются консервативными, и их работа зависит не от траектории движения, а только от начального и конечного положения тел.

Изменение потенциальной энергии системы ($ \Delta E_p $) по определению равно работе, совершаемой консервативными силами ($A$), взятой с противоположным знаком: $ \Delta E_p = -A $. Поскольку работа сил взаимодействия напрямую зависит от изменения взаимного расположения тел (то есть от перемещения), то и величина, которая определяется через эту работу — потенциальная энергия — также должна зависеть от их взаимного положения.

Рассмотрим два классических примера:

1. Гравитационная потенциальная энергия. Для тела массой $m$, поднятого на высоту $h$ над поверхностью Земли, потенциальная энергия определяется формулой $E_p = mgh$. Здесь $h$ — это расстояние, характеризующее взаимное положение тела и Земли. Чем больше это расстояние (чем выше поднято тело), тем большую работу может совершить сила тяжести при падении тела, и, следовательно, тем больше его потенциальная энергия.

2. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Для пружины, растянутой или сжатой на величину $x$, потенциальная энергия равна $E_p = \frac{kx^2}{2}$. Величина $x$ (деформация) описывает изменение взаимного положения частей пружины (ее витков) относительно их положения равновесия. Чем больше деформация, тем большую работу может совершить сила упругости, возвращая пружину в исходное состояние, и тем больше запасенная в ней потенциальная энергия.

Таким образом, зависимость потенциальной энергии от взаимного положения тел является фундаментальным свойством, вытекающим из ее определения как энергии взаимодействия, работа сил которого зависит от этого положения.

Ответ: Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, которое осуществляется силами (например, силой тяжести, силой упругости). Работа этих сил зависит от взаимного расположения взаимодействующих тел. Так как изменение потенциальной энергии определяется работой этих сил, она, по определению, является функцией взаимного положения тел или их частей.

7. Как экспериментально установить зависимость потенциальной энергии тела от его массы и высоты над Землёй?

Потенциальную энергию нельзя измерить напрямую. Однако можно измерить работу, которую тело способно совершить за счет этой энергии. Чтобы экспериментально показать, что потенциальная энергия тела зависит от его массы и высоты, можно провести следующий опыт.

Оборудование: штатив, два или более металлических шарика разной массы, контейнер с сухим песком, измерительная лента или линейка.

Цель эксперимента: Показать, что работа, совершаемая падающим телом (и, следовательно, его начальная потенциальная энергия), тем больше, чем больше его масса и высота падения. Мерой совершённой работы будет служить глубина лунки, образованной шариком в песке.

Ход эксперимента:

Часть 1. Зависимость от высоты.

1. Поверхность песка в контейнере тщательно разравнивается.

2. Берём один из шариков (массой $m$) и отпускаем его с небольшой высоты $h_1$ над поверхностью песка.

3. После падения шарика измеряем глубину образовавшейся лунки $d_1$.

4. Снова разравниваем песок и отпускаем тот же самый шарик, но уже с большей высоты $h_2$ ($h_2 > h_1$).

5. Измеряем глубину новой лунки $d_2$.

Наблюдение: Мы обнаружим, что $d_2 > d_1$.

Вывод: Так как при падении с большей высоты шарик совершает большую работу (оставляет более глубокую лунку), значит, в этом положении он обладал большей потенциальной энергией. Следовательно, потенциальная энергия тела зависит от высоты его подъема.

Часть 2. Зависимость от массы.

1. Снова разравниваем песок.

2. Берём шарик меньшей массы $m_1$ и отпускаем его с некоторой фиксированной высоты $h$.

3. Измеряем глубину лунки $d_1$.

4. Разравниваем песок и с той же самой высоты $h$ отпускаем шарик большей массы $m_2$ ($m_2 > m_1$).

5. Измеряем глубину лунки $d_2$.

Наблюдение: Мы обнаружим, что $d_2 > d_1$.

Вывод: Так как тело большей массы при падении с той же высоты совершает большую работу, значит, оно обладало большей потенциальной энергией. Следовательно, потенциальная энергия тела зависит от его массы.

Ответ: Экспериментально зависимость потенциальной энергии от массы и высоты можно установить, измеряя работу, которую совершает тело при падении с разной высоты и при разной массе. Например, сбрасывая шарики в песок, можно увидеть, что глубина лунки (мера работы) увеличивается как с увеличением высоты падения (при постоянной массе), так и с увеличением массы шарика (при постоянной высоте).