Номер 1, страница 201 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 38. Параграф 59. Механическая энергия. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 1, страница 201.

Условие.

1. Два тела массами m и 2m имеют одинаковые скорости. Сравните кинетические энергии этих тел. Сделайте вывод.

Решение.

Решение 2.

1. Дано:

Масса первого тела: $m_1 = m$

Масса второго тела: $m_2 = 2m$

Скорость первого тела: $v_1 = v$

Скорость второго тела: $v_2 = v$

Найти:

Сравнить кинетические энергии $E_{k1}$ и $E_{k2}$, сделать вывод.

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Найдем кинетическую энергию первого тела, подставив его данные в формулу:

$E_{k1} = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{m v^2}{2}$

Теперь найдем кинетическую энергию второго тела:

$E_{k2} = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{(2m) v^2}{2} = mv^2$

Для того чтобы сравнить энергии, найдем их отношение:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{mv^2}{\frac{mv^2}{2}} = mv^2 \cdot \frac{2}{mv^2} = 2$

Из этого следует, что $E_{k2} = 2E_{k1}$.

Таким образом, кинетическая энергия второго тела, масса которого в 2 раза больше, также в 2 раза больше кинетической энергии первого тела.

Вывод: При одинаковой скорости кинетическая энергия тела прямо пропорциональна его массе. Во сколько раз больше масса тела, во столько же раз больше его кинетическая энергия.

Ответ: Кинетическая энергия тела массой $2m$ в два раза больше, чем кинетическая энергия тела массой $m$. Вывод: при равных скоростях кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела.