Номер 2, страница 201 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсуди с товарищами. Параграф 59. Механическая энергия. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 2, страница 201.

Условие.

2. На одной и той же высоте находятся кусок мрамора и кусок свинца одинакового объёма. Какое из этих тел обладает большей потенциальной энергией?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$h_м = h_с = h$ (высота куска мрамора и куска свинца)
$V_м = V_с = V$ (объем куска мрамора и куска свинца)

Найти:

Какое из тел обладает большей потенциальной энергией?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота, на которой находится тело.

В условии задачи сказано, что высота $h$ для куска мрамора и куска свинца одинакова. Ускорение свободного падения $g$ также является постоянной величиной для обоих тел. Следовательно, потенциальная энергия в данном случае прямо пропорциональна массе тела. Тело с большей массой будет обладать большей потенциальной энергией.

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $V$ по формуле:

$m = \rho V$

Подставим это выражение в формулу для потенциальной энергии:

$E_p = \rho V g h$

Так как объемы тел $V$ и высота $h$ одинаковы, а $g$ — константа, то потенциальная энергия зависит только от плотности материала. Тело из материала с большей плотностью будет обладать большей потенциальной энергией.

Сравним плотности мрамора и свинца, обратившись к справочным таблицам:

Плотность мрамора: $\rho_м \approx 2700 \text{ кг/м}^3$

Плотность свинца: $\rho_с \approx 11340 \text{ кг/м}^3$

Поскольку $\rho_с > \rho_м$, то при одинаковом объеме масса куска свинца будет больше массы куска мрамора ($m_с > m_м$).

Следовательно, и потенциальная энергия куска свинца будет больше потенциальной энергии куска мрамора.

$E_{p,с} > E_{p,м}$

Ответ:Большей потенциальной энергией обладает кусок свинца, так как при одинаковом объеме и нахождении на одной и той же высоте его масса больше из-за большей плотности.