Номер 6, страница 201 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 38. Параграф 59. Механическая энергия. Глава 4. Работа и мощность. Энергия - номер 6, страница 201.

Условие.

6. Два шара массами m и 2m подняли на высоту 2h и h соответственно. Сравните их потенциальные энергии. Сделайте вывод.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Масса первого шара: $m_1 = m$
Высота подъема первого шара: $h_1 = 2h$
Масса второго шара: $m_2 = 2m$
Высота подъема второго шара: $h_2 = h$

Все величины представлены в общем виде, будем считать, что они выражены в единицах СИ: масса в килограммах (кг), высота в метрах (м).

Найти:

Сравнить потенциальные энергии шаров $E_{p1}$ и $E_{p2}$. Сделать вывод.

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения (постоянная величина для обоих шаров), $h$ – высота, на которую поднято тело, относительно нулевого уровня.

Вычислим потенциальную энергию для первого шара:

$E_{p1} = m_1 \cdot g \cdot h_1 = m \cdot g \cdot (2h) = 2mgh$

Теперь вычислим потенциальную энергию для второго шара:

$E_{p2} = m_2 \cdot g \cdot h_2 = (2m) \cdot g \cdot h = 2mgh$

Теперь сравним полученные значения потенциальных энергий:

$E_{p1} = 2mgh$

$E_{p2} = 2mgh$

Следовательно, $E_{p1} = E_{p2}$.

Вывод: Потенциальные энергии двух шаров оказались равными. Это связано с тем, что потенциальная энергия прямо пропорциональна как массе тела, так и высоте его подъема. В данном случае, хотя первый шар имеет в два раза меньшую массу, чем второй, он поднят на вдвое большую высоту. Эти изменения компенсируют друг друга, так как произведение массы на высоту для обоих шаров одинаково ($m \cdot 2h = 2m \cdot h$).

Ответ: Потенциальные энергии шаров равны: $E_{p1} = E_{p2}$.