Номер 5, страница 204 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 60. Превращение механической энергии одного вида в другой. Ответь на вопросы - номер 5, страница 204.

Условие.

5. Сформулируйте закон сохранения механической энергии.

Решение.

Решение 2.

Закон сохранения механической энергии является одним из фундаментальных законов физики. Он формулируется следующим образом:

В замкнутой системе тел, в которой действуют только консервативные силы (такие как сила тяжести и сила упругости), полная механическая энергия системы остается постоянной (сохраняется).

Полная механическая энергия ($E$) представляет собой сумму кинетической энергии ($E_k$) и потенциальной энергии ($E_p$) всех тел, входящих в систему. Закон можно выразить математически:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Это означает, что для любых двух моментов времени (состояние 1 и состояние 2) выполняется равенство:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

• Кинетическая энергия ($E_k$) — это энергия движения. Для тела массой $m$, движущегося со скоростью $v$, она вычисляется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
• Потенциальная энергия ($E_p$) — это энергия взаимодействия тел, зависящая от их взаимного расположения или конфигурации. Примерами являются гравитационная потенциальная энергия ($E_p = mgh$) и потенциальная энергия упругой деформации ($E_p = \frac{kx^2}{2}$).

Закон означает, что энергия не создается и не исчезает, а лишь переходит из одного вида в другой (например, потенциальная в кинетическую и наоборот), при этом их сумма остается неизменной.

Условия выполнения закона:

1. Система тел должна быть замкнутой. Это значит, что на систему не действуют внешние силы, либо их равнодействующая равна нулю, либо работа этих сил равна нулю.

2. Все силы, совершающие работу внутри системы, должны быть консервативными. Консервативные силы — это силы, работа которых не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением тела (сила тяжести, сила упругости). Силы трения и сопротивления среды являются неконсервативными (диссипативными), их работа зависит от пройденного пути и приводит к уменьшению полной механической энергии.

Если в системе действуют неконсервативные силы (например, сила трения), то полная механическая энергия не сохраняется, а уменьшается. Ее изменение равно работе неконсервативных сил $A_{нк}$:

$\Delta E = E_2 - E_1 = A_{нк}$

Так как работа сил трения и сопротивления всегда отрицательна, механическая энергия переходит в другие формы, в основном во внутреннюю (тепловую) энергию.

Ответ: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы, остается постоянной (сохраняется). Это означает, что сумма кинетической и потенциальной энергий системы не изменяется со временем: $E_k + E_p = \text{const}$.