Номер 2, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 60. Превращение механической энергии одного вида в другой. Задание 41 - номер 2, страница 205.

Условие.

2. Посмотрите ролик «Маятник Максвелла» "http://gotourl.ru/12654 Изучите принципы работы маятника. Почему маятник с течением времени поднимается на меньшую высоту? На что расходуется первоначальная энергия маятника?

Решение.

Решение 2.

Изучите принципы работы маятника.

Маятник Максвелла — это физическое устройство, которое наглядно демонстрирует закон сохранения энергии, а именно превращение потенциальной энергии во вращательную и поступательную кинетическую энергию и обратно.

Принцип его работы заключается в следующем:

1. В начальный момент времени диск маятника намотан на нити и поднят на максимальную высоту $h$. В этом положении он обладает максимальной потенциальной энергией $E_p = mgh$ и нулевой кинетической энергией.
2. Когда маятник отпускают, он под действием силы тяжести начинает падать вниз, одновременно раскручиваясь. Его потенциальная энергия начинает переходить в кинетическую. Кинетическая энергия маятника складывается из двух компонент: энергии поступательного движения центра масс $E_{k,пост} = \frac{1}{2}mv^2$ и энергии вращательного движения диска вокруг своей оси $E_{k,вращ} = \frac{1}{2}I\omega^2$. Таким образом, полная кинетическая энергия равна $E_k = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$.
3. В нижней точке траектории высота маятника минимальна, а его потенциальная энергия близка к нулю. При этом линейная ($v$) и угловая ($\omega$) скорости достигают максимальных значений, а значит, и кинетическая энергия максимальна.
4. После прохождения нижней точки нити оказываются полностью размотанными. Однако, по инерции, диск продолжает вращаться в том же направлении. Это вращение заставляет нити наматываться на ось уже в обратную сторону, и маятник начинает подниматься вверх.
5. Во время подъема происходит обратный процесс: кинетическая энергия (и поступательная, и вращательная) преобразуется обратно в потенциальную. Подъем продолжается до тех пор, пока вся кинетическая энергия не иссякнет. В этот момент маятник достигает максимальной высоты для данного цикла и на мгновение замирает, после чего цикл повторяется.

Ответ: Принцип работы маятника Максвелла основан на циклическом преобразовании энергии: потенциальная энергия тела, поднятого на высоту, переходит в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения при падении, а затем эта кинетическая энергия за счет инерции вращения снова переходит в потенциальную при подъеме.

Почему маятник с течением времени поднимается на меньшую высоту?

В идеальной физической системе, где отсутствуют любые потери энергии, маятник Максвелла каждый раз поднимался бы на первоначальную высоту. Это было бы прямым следствием закона сохранения полной механической энергии ($E = E_p + E_k = \text{const}$).

Однако в реальных условиях всегда действуют диссипативные силы (силы, приводящие к рассеиванию энергии), из-за которых полная механическая энергия системы не сохраняется, а постепенно уменьшается. Основными причинами потерь энергии являются:

• Сопротивление воздуха: Движущийся и вращающийся диск испытывает трение о воздух. Работа силы сопротивления воздуха "отбирает" часть механической энергии, превращая ее в тепло.
• Трение в подвесе и нитях: Возникает трение между нитями и осью маятника, а также внутреннее трение в волокнах самих нитей при их скручивании и раскручивании. Эта работа сил трения также приводит к уменьшению механической энергии системы и ее переходу во внутреннюю энергию (нагрев).

Так как с каждым циклом (движение вниз и вверх) часть механической энергии теряется, то максимальная потенциальная энергия, которую маятник может достичь при подъеме, с каждым разом становится все меньше. Поскольку потенциальная энергия прямо пропорциональна высоте ($E_p = mgh$), уменьшение энергии приводит к уменьшению высоты подъема.

Ответ: Маятник с течением времени поднимается на меньшую высоту из-за неизбежных потерь механической энергии на преодоление сил сопротивления воздуха и сил трения.

На что расходуется первоначальная энергия маятника?

Первоначальная энергия маятника — это его полная механическая энергия в начальный момент, равная потенциальной энергии $E_p = mgh_{max}$ в самой верхней точке. В идеальной системе эта энергия сохранялась бы. Однако в реальной системе она постепенно расходуется на совершение работы против неконсервативных сил.

Таким образом, первоначальная энергия маятника расходуется на:

1. Работу против силы сопротивления воздуха. Энергия тратится на то, чтобы "расталкивать" молекулы воздуха при движении и вращении диска.
2. Работу против сил трения. Энергия расходуется на преодоление трения в точках подвеса и на внутреннее трение в нитях.

В конечном счете, вся первоначальная механическая энергия маятника необратимо переходит в другую форму — внутреннюю энергию. Это проявляется в незначительном нагревании самого маятника, нитей, опоры и окружающего воздуха. Когда вся механическая энергия будет рассеяна (превращена в тепло), движение маятника полностью прекратится.

Ответ: Первоначальная энергия маятника расходуется на совершение работы против сил трения и сопротивления воздуха, в конечном итоге превращаясь во внутреннюю энергию (теплоту) системы и окружающей среды.