Номер 2, страница 205 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Параграф 60. Превращение механической энергии одного вида в другой. Упражнение 39 - номер 2, страница 205.

Условие.

2. Мяч массой 100 г подброшен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20$\frac{м}{с}$. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъёма?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m = 100$ г
$v_0 = 20$ м/с

$m = 0.1$ кг
$v_0 = 20$ м/с

Найти:

$E_{p_{\text{max}}}$ - ?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. Примем, что сопротивление воздуха отсутствует. В этом случае полная механическая энергия системы (мяч и Земля) остается постоянной в любой точке траектории.

Полная механическая энергия $E$ является суммой кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

В начальный момент, когда мяч находится на поверхности земли ($h=0$), его потенциальная энергия равна нулю. Вся его механическая энергия является кинетической:

$E_{\text{начальная}} = E_{k_{\text{начальная}}} = \frac{m v_0^2}{2}$

В высшей точке подъема скорость мяча на мгновение становится равной нулю ($v=0$). Следовательно, его кинетическая энергия в этой точке равна нулю, а вся механическая энергия перешла в потенциальную:

$E_{\text{конечная}} = E_{p_{\text{max}}}$

Согласно закону сохранения энергии, начальная полная энергия равна конечной полной энергии:

$E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}$

$E_{p_{\text{max}}} = \frac{m v_0^2}{2}$

Подставим числовые значения в полученную формулу, предварительно переведя массу в систему СИ (килограммы):

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$E_{p_{\text{max}}} = \frac{0.1 \text{ кг} \cdot (20 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.1 \cdot 400}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия мяча в высшей точке подъема равна 20 Дж.