Обсудим?, страница 206 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Итоги главы 4. Проекты и исследования - страница 206.

Условие.

Обсудим? Павел Петрович долго смотрел на то, как его сын Тимофей пытается вытащить гвоздодёром гвоздь из доски качелей. Тимофей учится в 7 классе, и недавно в школе на уроке физики они изучали простые механизмы. Работая гвоздодёром, Тимофей держал инструмент за самый конец рукоятки на весу, не опираясь гвоздодёром на доску качелей. Увидев, что Тимофей не может выдернуть гвоздь, Павел Петрович дал ему гвоздодёр с более длинной рукояткой. Однако у мальчика опять ничего не получилось. Нарисуйте схему механизма и приложенные к нему силы. Объясните, в чём были не правы Павел Петрович и его сын. Что надо было сделать, чтобы вытащить гвоздь гвоздодёром?

Решение.

Решение 2.

Схема механизма и приложенные к нему силы

Гвоздодёр — это простой механизм, который работает по принципу рычага первого рода. Для его эффективной работы необходимо наличие точки опоры, вокруг которой будет происходить вращение.

Схема правильного использования гвоздодёра выглядит следующим образом:

• Точка опоры (O): место, где изогнутая часть гвоздодёра упирается в доску. В этой точке на гвоздодёр действует сила реакции опоры $N$ со стороны доски.
• Сила сопротивления ($F_{сопр}$): сила, с которой гвоздь сопротивляется вытаскиванию. Она приложена к клещам гвоздодёра и направлена вниз (по третьему закону Ньютона, гвоздодёр тянет гвоздь вверх с силой $-F_{сопр}$).
• Прилагаемая сила ($F_{чел}$): сила, которую человек прикладывает к рукоятке, чтобы вытащить гвоздь.

Плечи этих сил:

• Плечо силы сопротивления ($l_{сопр}$): короткое расстояние от точки опоры (O) до гвоздя.
• Плечо прилагаемой силы ($l_{чел}$): длинное расстояние от точки опоры (O) до точки на рукоятке, куда прикладывается сила.

В ситуации, описанной в задаче, Тимофей не создавал точку опоры, так как держал инструмент на весу. Он не использовал гвоздодёр как рычаг. Осью вращения становился сам гвоздь, и мальчик просто пытался его расшатать или вытянуть силой своих рук, что не давало никакого выигрыша в силе.

Ответ: Схема правильной работы гвоздодёра включает точку опоры на доске, силу сопротивления со стороны гвоздя и прикладываемую человеком силу на длинной рукоятке. Основные силы: сила человека ($F_{чел}$), сила сопротивления гвоздя ($F_{сопр}$) и сила реакции опоры ($N$).

Объясните, в чём были не правы Павел Петрович и его сын

И сын, и отец допустили ошибки из-за неполного понимания принципа работы простого механизма — рычага.

Ошибка Тимофея заключалась в том, что он не использовал главное преимущество гвоздодёра. В условии сказано: «...не опираясь гвоздодёром на доску качелей». Без точки опоры гвоздодёр не является рычагом и не даёт выигрыша в силе. Он становится просто неудобной рукояткой, и вся работа по извлечению гвоздя ложится на мышцы человека. Сила сопротивления, удерживающая гвоздь в дереве, оказалась больше, чем сила, которую мог развить Тимофей.

Ошибка Павла Петровича была в неверной диагностике проблемы. Он правильно рассудил, что более длинный рычаг позволяет получить больший выигрыш в силе (согласно правилу моментов $M = F \cdot l$). Однако это правило применимо только тогда, когда инструмент используется как рычаг, то есть имеет точку опоры. Дав сыну гвоздодёр с более длинной рукояткой, он не устранил главную ошибку — отсутствие точки опоры. Поэтому даже с более длинным инструментом результат остался прежним.

Ответ: Сын был неправ, так как не использовал гвоздодёр как рычаг, не создав точку опоры на доске. Отец был неправ, так как не понял причину неудачи и решил, что проблема в длине инструмента, а не в способе его применения.

Что надо было сделать, чтобы вытащить гвоздь гвоздодёром?

Для успешного извлечения гвоздя необходимо было применить гвоздодёр в качестве рычага, чтобы получить выигрыш в силе. Правильный порядок действий:

1. Зацепить гвоздь клещами гвоздодёра.
2. Упереть изогнутую часть головки гвоздодёра в доску рядом с гвоздём. Эта точка на доске станет точкой опоры.
3. Надавить на рукоятку.

При таком использовании начинает работать правило моментов. Чтобы вытащить гвоздь, момент силы, создаваемый человеком ($M_{чел}$), должен как минимум равняться моменту силы сопротивления ($M_{сопр}$): $M_{чел} \ge M_{сопр}$

Распишем моменты через силы и плечи: $F_{чел} \cdot l_{чел} \ge F_{сопр} \cdot l_{сопр}$

Так как длина рукоятки (плечо $l_{чел}$) значительно превышает расстояние от опоры до гвоздя (плечо $l_{сопр}$), то для преодоления большой силы сопротивления $F_{сопр}$ достаточно приложить к рукоятке сравнительно небольшую силу $F_{чел}$. Отношение плеч $\frac{l_{чел}}{l_{сопр}}$ как раз и определяет выигрыш в силе.

Ответ: Нужно было создать точку опоры, уперев гвоздодёр в доску рядом с гвоздём. Затем, нажимая на длинную рукоятку, использовать инструмент как рычаг, что позволило бы создать усилие, достаточное для вытаскивания гвоздя.