Страница 173 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Обсудим? Иван и Лена рассуждали о влиянии атмосферного давления на человека. Они решили разобраться в том, почему во время посадки и взлёта самолёта человек испытывает боль в ушах. Ребята прочитали в медицинской энциклопедии, что внутри уха есть барабанная перепонка и полость, находящаяся за ней, соединяется с носом слуховой трубой.

Исследуя данный вопрос, Иван предположил, что боль и заложенность в ушах увеличиваются в самолёте из-за насморка. Лена же считала, что нос человека не имеет отношения к боли в ушах. В качестве аргумента она привела в пример себя. Лена занимается синхронным плаванием, и нос перед началом тренировки она зажимает специальной прищепкой.

Проанализируйте рассуждения ребят и разберитесь в том, одинаковые ли ситуации они рассматривают. Какое отношение к боли в ушах имеет атмосферное давление?

Проанализируйте рассуждения ребят и разберитесь в том, одинаковые ли ситуации они рассматривают.

Рассуждения Ивана и Лены касаются одной и той же проблемы — боли в ушах при изменении высоты, — но они рассматривают принципиально разные ситуации, и их выводы имеют разную степень верности.

Иван прав в своем предположении. Боль и заложенность в ушах действительно усиливаются при насморке. Насморк сопровождается воспалением и отёком слизистой оболочки носа и носоглотки. Поскольку полость среднего уха соединяется с носоглоткой слуховой (евстахиевой) трубой, этот отёк может переходить и на неё, сужая или полностью блокируя её просвет. Заблокированная слуховая труба не может выполнять свою функцию — выравнивать давление между средним ухом и окружающей средой, что и приводит к усилению болевых ощущений.

Лена, в свою очередь, неправа, и её аргумент основан на неверной аналогии. Ситуации, которые она сравнивает (полёт в самолёте и плавание с прищепкой на носу), не одинаковы по следующим причинам:

1. Характер изменения давления: В самолёте происходит быстрое изменение внешнего атмосферного давления при наборе высоты и снижении. Прищепка на носу во время плавания используется в условиях практически постоянного атмосферного давления (на поверхности воды). Её задача — предотвратить попадание воды в нос, а не справиться с перепадами воздушного давления.
2. Анатомическое заблуждение: Слуховая труба соединяет среднее ухо не с ноздрями, которые зажимает прищепка, а с носоглоткой — областью в задней части носовой полости, над мягким нёбом. Поэтому даже с зажатым носом человек может выровнять давление, например, сглотнув или зевнув, так как воздух для этого поступает из ротовой полости и лёгких в носоглотку.

Таким образом, ситуации, которые рассматривают ребята, несопоставимы. Иван верно связывает физиологическое состояние (насморк) с проблемой выравнивания давления. Лена же делает ошибочный вывод, основываясь на ситуации, которая не имеет отношения к изменению атмосферного давления.

Ответ: Рассуждения Ивана верны: насморк затрудняет выравнивание давления в ушах и усиливает боль. Рассуждения Лены ошибочны, так как ситуации, которые она сравнивает (полёт в самолёте и плавание с прищепкой), принципиально различны. Прищепка на носу не мешает выравниванию давления через слуховую трубу, и при плавании нет таких резких перепадов атмосферного давления, как в самолёте.

Какое отношение к боли в ушах имеет атмосферное давление?

Боль в ушах при взлёте и посадке самолёта напрямую связана с изменением атмосферного давления. В норме давление воздуха по обе стороны барабанной перепонки одинаково. Снаружи на неё давит атмосферное давление ($P_{внешн}$), а изнутри — давление воздуха в полости среднего уха ($P_{внутр}$). Равенство давлений ($P_{внешн} = P_{внутр}$) поддерживается благодаря слуховой (евстахиевой) трубе, которая соединяет среднее ухо с носоглоткой и позволяет воздуху свободно проходить, выравнивая давление.

Во время полёта происходят следующие процессы:

• При взлёте самолёт набирает высоту, и атмосферное давление в салоне понижается. Давление снаружи ($P_{внешн}$) становится меньше, чем давление, «запертое» в среднем ухе ($P_{внутр}$). Возникает разность давлений ($\Delta P = P_{внутр} - P_{внешн} > 0$), которая выгибает барабанную перепонку наружу. Это вызывает чувство заложенности и дискомфорт. Чтобы давление выровнялось, излишек воздуха должен выйти из среднего уха через слуховую трубу.
• При посадке самолёт снижается, и атмосферное давление в салоне повышается. Теперь давление снаружи ($P_{внешн}$) становится больше, чем давление в среднем ухе ($P_{внутр}$). Разность давлений ($\Delta P = P_{внешн} - P_{внутр} > 0$) заставляет барабанную перепонку вгибаться внутрь. Это, как правило, вызывает более сильную боль, так как слуховой трубе сложнее открыться, чтобы впустить воздух внутрь, чем выпустить его наружу.

Таким образом, боль в ушах — это реакция чувствительной барабанной перепонки на её растяжение или втягивание из-за разницы давлений между окружающей средой и полостью среднего уха. Здоровая слуховая труба позволяет своевременно выровнять эту разницу, например, при глотании или зевании.

Ответ: Боль в ушах возникает из-за разницы между внешним атмосферным давлением и давлением воздуха внутри среднего уха. При изменении высоты эта разница заставляет барабанную перепонку изгибаться наружу (при взлёте) или втягиваться внутрь (при посадке), что и вызывает болевые ощущения.

1. «Давление на Земле: от сверхмалых до супербольших» (возможная форма: презентация, реферат, таблица, викторина).

Решение

Давление — это физическая величина, определяемая как сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно к ней ($P = F/S$). На Земле мы сталкиваемся с огромным диапазоном давлений, от практически полного вакуума до колоссальных величин, способных изменять структуру материи. Рассмотрим этот диапазон, разделив его на сверхмалые, привычные и супербольшие давления.

Сверхмалыми, или низкими, давлениями называют давления, значительно уступающие нормальному атмосферному. Такие условия называют вакуумом.

• Природный вакуум: С увеличением высоты над уровнем моря плотность атмосферы и, как следствие, давление экспоненциально падают. На высоте 100 км, условной границе космоса (линия Кармана), давление составляет лишь около $0.032 \text{ Па}$. В межпланетном пространстве вакуум еще глубже, а в межзвездном пространстве давление может достигать $10^{-14} \text{ Па}$ и ниже.
• Технический вакуум: Человек научился создавать глубокий вакуум в лабораториях и на производстве. В современных установках достигается давление порядка $10^{-10} \text{ Па}$. Это необходимо для множества технологий: от производства микроэлектроники и нанесения покрытий до работы ускорителей элементарных частиц и исследований в области физики поверхностей.

В повседневной жизни мы постоянно имеем дело с давлениями, близкими к атмосферному.

• Атмосферное давление: Это давление, оказываемое столбом воздуха на земную поверхность. На уровне моря оно в среднем составляет одну стандартную атмосферу ($1 \text{ атм}$), что равно $101325 \text{ Па}$ или 760 мм ртутного столба. Оно влияет на погоду, температуру кипения жидкостей и наше самочувствие.
• Давление внутри живых организмов: Например, артериальное давление крови у здорового человека составляет около 120/80 мм рт. ст. (примерно $16 \text{ кПа}$ систолическое и $10.7 \text{ кПа}$ диастолическое сверх атмосферного). Это давление обеспечивает циркуляцию крови по организму.
• Бытовые давления: Давление в автомобильной шине составляет около $2-2.5 \text{ атм}$ (избыточного), а в скороварке давление пара достигает $2 \text{ атм}$, что позволяет готовить пищу при более высокой температуре ($ \approx 120^{\circ} \text{C}$).

Это давления, в сотни, тысячи и миллионы раз превышающие атмосферное. Они существуют как в природе, так и в лабораториях.

• Гидростатическое давление: На дне Марианской впадины, самой глубокой точки Мирового океана (глубина около 11 км), давление воды достигает $110 \text{ МПа}$ (мегапаскалей), что примерно в 1100 раз больше атмосферного.
• Давление в недрах Земли: В центре земного ядра давление, по оценкам, достигает $360 \text{ ГПа}$ (гигапаскалей), или около 3.6 миллионов атмосфер. При таких условиях железо и никель находятся в твердом состоянии, несмотря на температуру в тысячи градусов Цельсия.
• Технологии высоких давлений: Человек использует высокое давление для синтеза новых материалов. Например, искусственные алмазы получают из графита при давлении $5-6 \text{ ГПа}$ и высокой температуре. В научных экспериментах с использованием ячеек с алмазными наковальнями статическое давление может превышать $600 \text{ ГПа}$.
• Динамические давления: При взрывах или при воздействии мощных лазерных импульсов на вещество возникают кратковременные (динамические) давления, достигающие терапаскалей ($1 \text{ ТПа} = 10^{12} \text{ Па}$), что сравнимо с давлением в центрах звезд.

Таким образом, диапазон давлений, встречающихся на Земле, огромен — он охватывает более 20 порядков величины, от вакуума ближнего космоса до невообразимых значений в ядре планеты и современных лабораториях. Изучение этих экстремальных состояний расширяет наши знания о Вселенной и открывает путь к новым технологиям.

Давление на Земле варьируется в колоссальном диапазоне. Сверхмалые давления (вакуум) наблюдаются в верхних слоях атмосферы (на высоте 100 км — около $0.032 \text{ Па}$) и создаются искусственно в лабораториях (до $10^{-10} \text{ Па}$) для научных и технологических целей. Привычные нам давления — это, в первую очередь, атмосферное давление на уровне моря ($\approx 101.3 \text{ кПа}$), а также давления в быту (например, в автомобильной шине, $\approx 200-250 \text{ кПа}$ избыточного) и в живых организмах. Супербольшие давления существуют в природе (на дне Марианской впадины — $\approx 110 \text{ МПа}$, в ядре Земли — $\approx 360 \text{ ГПа}$) и достигаются в технологиях (синтез алмазов, $\approx 5-6 \text{ ГПа}$) и научных экспериментах (свыше $600 \text{ ГПа}$), позволяя изучать вещество в экстремальных состояниях и создавать новые материалы.

2. Изготовление моделей, макетов, приспособлений и объяснение принципов действия поилки для птиц, умывальника, фонтана, уровня.

Изготовление моделей, макетов, приспособлений и объяснение принципов действия поилки для птиц

Принцип действия автопоилки для птиц основан на законе сообщающихся сосудов и атмосферном давлении. Поилка состоит из двух основных частей: резервуара для воды (например, перевернутой бутылки) и поддона (миски). Резервуар наполняют водой и переворачивают, опуская его горлышко в поддон. Вода из резервуара будет вытекать в поддон до тех пор, пока уровень воды в поддоне не поднимется выше горлышка. В этот момент выход воды прекратится. Это происходит потому, что на поверхность воды в поддоне давит атмосферное давление, а внутри бутылки над водой находится запертый воздух, давление которого вместе с давлением столба воды уравновешивает внешнее атмосферное давление. Математически условие равновесия можно записать как $p_{атм} \approx p_{воздуха} + \rho g h$, где $p_{атм}$ — атмосферное давление, $p_{воздуха}$ — давление воздуха в бутылке, $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба воды в бутылке над уровнем воды в поддоне. Когда птицы пьют воду, ее уровень в поддоне понижается. Как только горлышко резервуара оказывается над водой, в него попадает пузырек воздуха, и порция воды выливается в поддон, восстанавливая прежний уровень. Этот процесс повторяется автоматически, поддерживая постоянный уровень воды в поддоне.

Простейшую модель можно изготовить из пластиковой бутылки и неглубокой тарелки. Наполните бутылку водой, закройте горлышко ладонью, быстро переверните и поставьте в тарелку. Затем уберите ладонь.

Ответ: Поилка для птиц работает на основе принципа сообщающихся сосудов и баланса между атмосферным давлением, давящим на воду в поддоне, и давлением внутри перевернутого резервуара с водой.

Изготовление моделей, макетов, приспособлений и объяснение принципов действия умывальника

Принцип действия простого (дачного) умывальника основан на действии гидростатического давления. Умывальник представляет собой емкость с водой, в нижней части которой находится выпускное отверстие с клапаном. В состоянии покоя клапан закрыт и не дает воде вытекать. Когда на клапан воздействуют (например, нажимают на его шток снизу вверх), он открывает отверстие. Под действием силы тяжести и создаваемого столбом жидкости гидростатического давления вода устремляется наружу. Давление столба жидкости на дно сосуда рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба воды. Чем выше уровень воды в умывальнике, тем больше давление и тем сильнее струя.

Простейшую модель можно сделать из пластиковой бутылки, проделав в ее нижней части небольшое отверстие. Отверстие можно затыкать пальцем или небольшой пробкой, имитируя работу клапана.

Ответ: Простой умывальник работает благодаря гидростатическому давлению, которое создается столбом воды в емкости и выталкивает воду наружу при открытии клапана.

Изготовление моделей, макетов, приспособлений и объяснение принципов действия фонтана

Действие фонтанов основано на законе сообщающихся сосудов или на работе насоса. В простейшем случае, если фонтан не использует насос, он работает по принципу сообщающихся сосудов. Для этого резервуар с водой должен быть расположен значительно выше, чем сопло фонтана. Резервуар и сопло соединены трубой. Согласно закону сообщающихся сосудов, жидкость в них стремится установиться на одном уровне. Так как вода в резервуаре находится выше, создаваемое ею гидростатическое давление выталкивает воду из сопла вверх. Теоретически вода может подняться до уровня воды в резервуаре, но на практике из-за потерь энергии на трение высота струи всегда несколько меньше. Большинство современных фонтанов используют электрические насосы, которые принудительно создают высокое давление, выталкивая воду из сопла на большую высоту. Вода затем стекает в бассейн и снова забирается насосом, циркулируя по замкнутому кругу.

Простейшую модель фонтана, работающего по принципу сообщающихся сосудов, можно создать с помощью большой бутылки с водой, установленной на возвышении (например, на столе), и гибкой трубки, один конец которой опущен в бутылку почти до дна, а другой (сопло) находится ниже уровня воды в бутылке. Вода самотеком будет выходить из трубки, создавая небольшую струю.

Ответ: Фонтан работает либо на принципе сообщающихся сосудов, когда вода из высоко расположенного резервуара под давлением вытекает из низко расположенного сопла, либо с помощью насоса, который принудительно создает давление в системе.

Изготовление моделей, макетов, приспособлений и объяснение принципов действия уровня

Речь идет о гидростатическом уровне (также известном как водяной или шланговый уровень). Его действие целиком и полностью основано на основном свойстве сообщающихся сосудов: в сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости, находящейся в покое, устанавливаются на одном горизонтальном уровне (при условии, что давление над поверхностями одинаково, т.е. равно атмосферному). Гидростатический уровень представляет собой длинную гибкую прозрачную трубку (шланг), частично заполненную подкрашенной жидкостью. Концы трубки являются сообщающимися сосудами. Если поднять оба конца вверх, то уровни жидкости в них всегда будут находиться на одной и той же высоте, независимо от того, как изогнут шланг между ними. Это позволяет с высокой точностью переносить горизонтальные отметки на большие расстояния и на поверхности сложной формы, например, при строительных работах.

Моделью такого прибора является сам прибор. Его легко изготовить из длинного отрезка прозрачного гибкого шланга, купленного в хозяйственном магазине, и небольшого количества подкрашенной воды.

Ответ: Гидростатический уровень работает на основе закона сообщающихся сосудов, согласно которому свободные поверхности покоящейся однородной жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне.

3. «Измеряем давление. Когда и для чего» (возможная форма: презентация, викторина, изготовление прибора, макета (барометра), опыты).

Давление — это физическая величина, равная силе, действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. Формула для расчёта давления: $p = F/S$, где $p$ – давление, $F$ – сила, а $S$ – площадь. Измерение давления имеет огромное значение в самых разных сферах человеческой деятельности: от медицины и метеорологии до промышленности и быта. Рассмотрим, когда и для чего измеряют различные виды давления.

1. Атмосферное давление

Атмосферное давление — это давление, которое оказывает столб воздуха от поверхности Земли до верхних границ атмосферы. Нормальным атмосферным давлением на уровне моря считается давление, равное 760 миллиметрам ртутного столба (мм рт. ст.) или примерно 101325 Паскалей (Па).

Когда и для чего измеряют:

• Для прогнозирования погоды. Это основное применение измерения атмосферного давления. Понижение давления (область низкого давления, или циклон) обычно предвещает ухудшение погоды: облачность, осадки, ветер. Повышение давления (область высокого давления, или антициклон) чаще всего связано с ясной, сухой и безветренной погодой. Метеорологические службы измеряют давление непрерывно с помощью сети метеостанций.
• В авиации. Пилоты используют данные о давлении для определения высоты полёта. Прибор, называемый высотомером (альтиметром), по сути, является барометром, шкала которого проградуирована в единицах высоты (метрах или футах).
• В альпинизме и туризме. Зная, как давление изменяется с высотой, можно приблизительно определить свою высоту над уровнем моря. Также наблюдение за изменением давления помогает туристам и альпинистам предсказывать изменение погоды в горах.

Для измерения атмосферного давления используют приборы, называемые барометрами (ртутными или анероидами).

Ответ: Атмосферное давление измеряют постоянно для составления прогнозов погоды, а также по необходимости в авиации и альпинизме для определения высоты и предсказания изменений погодных условий.

2. Артериальное давление

Артериальное давление — это давление крови на стенки кровеносных сосудов (артерий). Это один из важнейших показателей состояния сердечно-сосудистой системы человека. Измеряется в миллиметрах ртутного столба и записывается в виде двух чисел: верхнее (систолическое) и нижнее (диастолическое) давление.

Когда и для чего измеряют:

• Для диагностики заболеваний. Повышенное давление (гипертония) или пониженное (гипотония) могут быть признаками серьёзных заболеваний. Регулярное измерение давления помогает вовремя выявить эти состояния и начать лечение.
• Для контроля состояния здоровья. Людям с диагностированной гипертонией или другими сердечно-сосудистыми заболеваниями необходимо измерять давление регулярно (часто ежедневно), чтобы контролировать эффективность лечения и избегать осложнений, таких как инфаркт или инсульт.
• Во время медицинских осмотров. Измерение давления является стандартной процедурой при любом визите к врачу, так как это быстрый и информативный способ оценить общее состояние здоровья пациента.
• При плохом самочувствии. Головная боль, головокружение, слабость могут быть симптомами изменения артериального давления, поэтому в таких случаях его измерение является целесообразным.

Для измерения артериального давления используют тонометр (сфигмоманометр).

Ответ: Артериальное давление измеряют для диагностики и контроля сердечно-сосудистых заболеваний, в рамках плановых медосмотров, а также при появлении симптомов недомогания, чтобы оценить состояние здоровья человека.

3. Давление в технических системах и в быту

В технике и быту постоянно приходится иметь дело с давлением газов и жидкостей в замкнутых объёмах.

Когда и для чего измеряют:

• В автомобильных шинах. Давление в шинах измеряют для обеспечения безопасности движения, оптимального расхода топлива и равномерного износа покрышек. Измерение проводят периодически, например, раз в месяц, а также перед длительными поездками.
• В системах водоснабжения и отопления. Давление в трубах контролируют для обеспечения стабильной подачи воды и эффективной работы отопительных приборов. Слишком высокое давление может привести к разрыву труб и аварии.
• В промышленности. На химических заводах, нефте- и газопроводах, в котельных давление в реакторах, трубах и котлах измеряют непрерывно. Это необходимо для управления технологическими процессами и предотвращения взрывов и других промышленных аварий.
• В гидравлических и пневматических системах. Работа тормозов в автомобиле, подъёмных кранов, прессов и многих других механизмов основана на передаче давления жидкостью или газом. Контроль давления в таких системах критически важен для их исправной работы.

Для измерения технического давления используют приборы, называемые манометрами.

Ответ: Давление в технических системах и быту измеряют периодически (шины, отопление) или непрерывно (промышленность) для обеспечения их безопасной, эффективной и безаварийной работы.

4. Опыт: изготовление макета барометра

Можно провести простой опыт и изготовить действующий макет барометра, чтобы наглядно увидеть, как работает атмосферное давление.

Материалы: стеклянная банка с широким горлом, кусочек воздушного шарика, прочная резинка или скотч, соломинка для напитков, небольшой кусочек картона.

Инструкция:

1. Натяните кусок шарика на горлышко банки так, чтобы получилась упругая мембрана. Плотно закрепите его резинкой или скотчем.
2. С помощью скотча прикрепите соломинку одним концом к центру мембраны. Соломинка будет играть роль стрелки.
3. Поставьте рядом с банкой вертикально кусочек картона. На нём нарисуйте шкалу. Отметьте текущее положение свободного конца соломинки. Вверху можно нарисовать солнышко, а внизу — тучку.
4. Прибор готов. Теперь нужно наблюдать за ним. Когда атмосферное давление повышается, оно сильнее давит на мембрану, она прогибается внутрь, и свободный конец соломинки-стрелки поднимается вверх (к "солнышку"). Когда давление падает, воздух внутри банки давит на мембрану сильнее, чем атмосфера снаружи, мембрана выгибается наружу, и конец стрелки опускается вниз (к "тучке").

Ответ: Данный опыт позволяет наглядно продемонстрировать существование атмосферного давления и его изменения, а также понять принцип работы барометра-анероида. Его проводят для образовательных и познавательных целей.

4. «Гидравлические машины на службе у человека» (возможная форма: презентация, изготовление модели, опыты).

Решение

Данный вопрос представляет собой тему для проектной или исследовательской работы. Ниже представлен развернутый материал, который можно использовать для подготовки презентации, а также инструкции по изготовлению модели и проведению опытов.

1. Презентация: Теоретические основы и применение гидравлических машин

Введение

Гидравлические машины — это устройства, использующие жидкость (обычно специальное масло) для передачи энергии и создания больших усилий. Их работа основана на фундаментальном принципе гидростатики — законе Паскаля.

Закон Паскаля

Закон Паскаля гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В простейшей гидравлической машине, такой как гидравлический пресс, используются два соединенных сосуда с поршнями разной площади.

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$ к площади $S$, на которую эта сила действует:

$p = \frac{F}{S}$

Согласно закону Паскаля, давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$):

$p_1 = p_2$

Отсюда следует ключевое соотношение для гидравлической машины:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $F_1$ и $S_1$ — сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ — сила и площадь большого поршня. Из этой формулы можно выразить силу на большом поршне:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Это соотношение показывает, что сила на большом поршне во столько раз больше силы, приложенной к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого. Это и есть выигрыш в силе.

При этом, согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая силами, одинакова (в идеальном случае, без учета трения): $A_1 = A_2$. Так как работа $A = F \cdot h$ (где $h$ — высота перемещения поршня), то $F_1 \cdot h_1 = F_2 \cdot h_2$. Это означает, что малый поршень должен пройти больший путь, чтобы поднять большой поршень на меньшую высоту. Мы проигрываем в расстоянии, выигрывая в силе.

Применение гидравлических машин

• Гидравлический пресс: Используется в промышленности для штамповки, ковки, прессования отходов, производства пластмассовых изделий.

• Гидравлический домкрат и подъемник: Широко применяются в автомастерских для подъема автомобилей.

• Гидравлические тормоза: Являются стандартной системой в большинстве автомобилей. Усилие от ноги водителя на педаль тормоза передается через жидкость к тормозным колодкам на колесах.

• Строительная техника: Экскаваторы, бульдозеры, краны и погрузчики используют гидравлику для управления своими рабочими органами (ковшами, стрелами), что позволяет им развивать огромные усилия.

• Авиация и космонавтика: Гидравлические системы используются для управления шасси, закрылками, рулями высоты и направления самолетов.

Ответ: Принцип действия гидравлических машин основан на законе Паскаля, который позволяет получать значительный выигрыш в силе за счет разницы площадей поршней; это находит широкое применение в транспорте, промышленности и строительстве для выполнения работ, требующих больших усилий.

2. Изготовление модели: Простой гидравлический подъемник

Для наглядной демонстрации принципа работы гидравлической машины можно собрать простую действующую модель.

Необходимые материалы:

• Два медицинских шприца без игл разного объема, например, на 5 мл и 20 мл.

• Гибкая прозрачная трубка (например, от медицинской капельницы) длиной 20-30 см.

• Вода (можно подкрасить пищевым красителем для наглядности).

• Картон, фанера или пластик для изготовления платформы подъемника.

• Клеевой пистолет или прочный скотч.

• Небольшой груз для испытаний (например, ластик, машинка).

Порядок сборки:

1. Наберите в больший шприц (20 мл) подкрашенную воду, оставив поршень примерно посередине.

2. Наденьте один конец трубки на носик этого шприца. Аккуратно надавливайте на поршень, пока вода не заполнит всю трубку, вытеснив воздух.

3. Полностью опустите поршень малого шприца (5 мл) и наденьте на его носик второй конец трубки с водой.

4. Теперь у вас есть замкнутая гидравлическая система. Проверьте ее: нажимая на поршень одного шприца, вы должны видеть, как выдвигается поршень другого. В системе не должно быть пузырьков воздуха.

5. Изготовьте из картона или фанеры небольшую П-образную конструкцию или простую платформу. Закрепите больший шприц вертикально так, чтобы его поршень мог поднимать платформу.

6. Малый шприц будет служить "пультом управления". Модель готова.

Ответ: Простую модель гидравлического подъемника можно изготовить из двух шприцев разного объема, соединенных трубкой и заполненных водой; такая модель наглядно демонстрирует передачу усилия и выигрыш в силе.

3. Опыты: Исследование работы гидравлической модели

С помощью собранной модели можно провести несколько наглядных опытов.

Опыт 1: Демонстрация выигрыша в силе

Поставьте на платформу, закрепленную на большом шприце, небольшой груз. Попробуйте поднять его, нажимая на поршень малого шприца. Вы почувствуете, что для этого требуется небольшое усилие. Теперь поменяйте шприцы местами: попробуйте поднять тот же груз, нажимая на поршень большого шприца (при этом груз должен стоять на малом). Вы заметите, что теперь требуется значительно большее усилие. Этот опыт качественно доказывает, что система дает выигрыш в силе, когда мы прикладываем усилие к меньшему поршню.

Опыт 2: Соотношение перемещений

Возьмите линейку. Полностью вдвиньте поршень малого шприца (5 мл). Измерьте, на какое расстояние $h_1$ он переместился. Одновременно измерьте, на какое расстояние $h_2$ выдвинулся поршень большого шприца (20 мл). Вы увидите, что $h_1 > h_2$. Это демонстрирует проигрыш в расстоянии, который сопутствует выигрышу в силе.

Опыт 3: Проверка теоретических расчетов (при наличии данных)

Если известны диаметры поршней шприцев ($d_1$ и $d_2$), можно проверить основное соотношение. Площадь поршня $S = \pi R^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$. Отношение площадей:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\pi d_2^2 / 4}{\pi d_1^2 / 4} = (\frac{d_2}{d_1})^2$

Из предыдущего опыта у вас есть отношение перемещений $h_1/h_2$. В идеальной системе должно выполняться равенство:

$\frac{F_2}{F_1} = \frac{h_1}{h_2} = \frac{S_2}{S_1}$

Сравните полученное из опыта отношение $h_1/h_2$ с расчетным отношением площадей $(d_2/d_1)^2$. Они должны быть близки. Расхождения могут быть вызваны трением в шприцах и наличием воздуха в системе.

Ответ: Опыты с моделью из шприцев подтверждают теоретические принципы: прикладывая силу к меньшему поршню, мы получаем выигрыш в силе на большем поршне, но проигрываем в расстоянии, на которое он перемещается, что соответствует закону сохранения энергии.

5. «Выталкивающая сила» (изготовление модели, макета и объяснение принципов действия воздушного фонарика, воздушного змея).

Решение

В данном вопросе рассматриваются принципы действия и изготовление моделей двух летательных аппаратов: воздушного фонарика и воздушного змея. Хотя оба объекта способны подниматься в воздух, физические явления, обеспечивающие их полет, принципиально различаются.

Воздушный фонарик

Принцип действия воздушного фонарика основан на законе Архимеда применительно к газам. Согласно этому закону, на любое тело, находящееся в газе, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх и равная по модулю весу газа, вытесненного этим телом.

Формула для силы Архимеда ($F_A$):

$F_A = \rho_{окр} \cdot g \cdot V$

где $\rho_{окр}$ – плотность окружающего холодного воздуха, $g$ – ускорение свободного падения, $V$ – объем фонарика.

На фонарик действует сила тяжести ($F_g$), которая складывается из веса его оболочки и рамы ($m_{фон}$) и веса горячего воздуха внутри него ($m_{гор.возд}$):

$F_g = (m_{фон} + m_{гор.возд}) \cdot g = (m_{фон} + \rho_{внутр} \cdot V) \cdot g$

где $\rho_{внутр}$ – плотность нагретого воздуха внутри фонарика.

При нагревании воздуха с помощью горелки его плотность уменьшается ($\rho_{внутр} < \rho_{окр}$). Для того чтобы фонарик взлетел, выталкивающая сила Архимеда должна превысить суммарную силу тяжести:

$F_A > F_g$

$\rho_{окр} \cdot g \cdot V > (m_{фон} + \rho_{внутр} \cdot V) \cdot g$

Условие подъема можно переписать как: $(\rho_{окр} - \rho_{внутр}) \cdot V > m_{фон}$.

Таким образом, подъемная сила создается за счет разности плотностей между горячим воздухом внутри купола и более холодным (и плотным) воздухом снаружи.

Изготовление простой модели:

• Материалы: тонкая, легкая бумага (например, калька или папиросная бумага), легкая проволока (для каркаса основания), вата и парафин (или сухое горючее) для горелки.
• Процесс:
  1. Из листов бумаги склеивается большой купол. Чем больше объем купола, тем большей будет подъемная сила.
  2. Из проволоки делается легкий обод (например, круглый), который крепится к нижнему краю бумажного купола.
  3. К ободу крест-накрест прикрепляется проволочная перекладина, в центре которой размещается небольшая горелка (например, комочек ваты, пропитанный расплавленным парафином).
  4. Перед запуском купол расправляют, зажигают горелку и держат фонарик у земли, пока воздух внутри него достаточно не прогреется. Когда подъемная сила станет ощутимой, фонарик отпускают.

Внимание: Запуск воздушных фонариков требует соблюдения мер пожарной безопасности. Их следует запускать в безветренную погоду вдали от зданий, деревьев и легковоспламеняющихся объектов.

Ответ: Принцип действия воздушного фонарика основан на выталкивающей силе Архимеда. Нагретый внутри фонарика воздух имеет меньшую плотность, чем окружающий холодный воздух. Возникающая разность плотностей создает подъемную силу, которая, превысив вес конструкции фонарика, заставляет его подниматься вверх.

Воздушный змей

В отличие от фонарика, принцип полета воздушного змея не связан с архимедовой силой, так как его средняя плотность намного больше плотности воздуха. Полет змея обеспечивается за счет аэродинамической подъемной силы, которая возникает при обтекании его поверхности потоком ветра.

Принцип действия можно объяснить двумя способами:

1. На основе закона Бернулли. Воздушный змей устанавливается под определенным углом (углом атаки) к набегающему потоку воздуха (ветру). Из-за формы змея и угла атаки воздух, обтекающий его верхнюю поверхность, движется с большей скоростью, чем воздух, проходящий под нижней поверхностью. Согласно закону Бернулли, в областях с большей скоростью потока давление ниже. Таким образом, давление под змеем оказывается выше, чем давление над ним. Эта разница давлений создает силу, направленную перпендикулярно потоку, – аэродинамическую подъемную силу, которая и удерживает змея в воздухе.
2. На основе третьего закона Ньютона. Воздушный змей своей поверхностью отбрасывает набегающий поток воздуха вниз. Согласно третьему закону Ньютона («действие равно противодействию»), поток воздуха, в свою очередь, действует на змея с такой же по модулю и противоположной по направлению силой, то есть толкает его вверх и назад. Вертикальная составляющая этой силы и является подъемной силой.

На летящий змей действуют четыре основные силы:

• Сила тяжести ($F_g$) – направлена вниз.
• Аэродинамическая подъемная сила ($F_L$) – направлена перпендикулярно потоку ветра.
• Сила лобового сопротивления ($F_D$) – направлена по потоку ветра.
• Сила натяжения нити (леера) ($F_T$) – направлена вдоль нити к земле.

Для стабильного полета эти силы должны находиться в равновесии.

Изготовление простой модели (ромбовидный змей):

• Материалы: две легкие и прочные рейки (например, сосновые или бамбуковые), лист полиэтилена или прочной бумаги, прочная нить (леер), скотч, ткань для хвоста.
• Процесс:
  1. Две рейки (одна длиннее другой) складываются крестом. Короткая (горизонтальная) рейка располагается примерно на четверть длины от верхнего конца длинной (вертикальной) рейки. Место пересечения прочно скрепляется ниткой и клеем.
  2. По концам реек делается каркас из нити, образуя контур ромба.
  3. По этому контуру из полиэтилена или бумаги вырезается парус с небольшим припуском. Припуск загибается и приклеивается скотчем к каркасу из нити.
  4. Изготавливается "уздечка": нить привязывается к верхнему и нижнему концам вертикальной рейки. К точке на уздечке, которая обеспечивает нужный угол атаки, крепится леер (основная нить для запуска).
  5. К нижнему концу змея крепится хвост из полосок ткани или ленты. Хвост обеспечивает стабильность полета, смещая центр тяжести вниз и увеличивая лобовое сопротивление.

Ответ: Принцип действия воздушного змея основан на создании аэродинамической подъемной силы. Когда ветер обтекает поверхность змея, расположенную под углом к потоку, возникает разность давлений между нижней и верхней поверхностями (закон Бернулли). Эта разность давлений создает силу, направленную вверх и перпендикулярно ветру, которая преодолевает силу тяжести и удерживает змея в воздухе.