Страница 172 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

2*. Придумайте и постройте более совершенный «корабль», чем в задании 1. Сделайте действующую модель.

В качестве «более совершенного корабля» предлагается создать действующую модель парового катера с реактивным пульсирующим двигателем. В отличие от простого плавающего объекта (например, бумажного кораблика или плота, который можно было бы сделать в задании 1), эта модель способна самостоятельно передвигаться за счет преобразования тепловой энергии в кинетическую.

Концепция модели: Паровой катер «Поп-поп»

Это небольшая лодка, приводимая в движение простым тепловым двигателем. Двигатель состоит из небольшой камеры для кипячения воды (бойлера) и двух трубок, выходящих из нее. Нагрев воды от свечи приводит к созданию пара, который с силой выталкивает воду из трубок, создавая реактивную тягу. Затем в трубках создается разрежение, и они снова заполняются водой. Цикл повторяется, создавая характерный звук «поп-поп» и толкая лодку вперед.

Необходимые материалы и инструменты:

• Корпус: Водонепроницаемая основа. Подойдет пустой пакет из-под сока или молока (объемом 0.5-1 л), небольшой пластиковый контейнер или кусок пенопласта.
• Двигатель: Мягкая медная трубка диаметром 3-5 мм и длиной около 30 см.
• Источник тепла: Маленькая свеча (например, чайная свеча в гильзе).
• Инструменты: Ножницы, плоскогубцы, шило или гвоздь, водостойкий клей или герметик.

Решение

Пошаговая инструкция по сборке:

1. Изготовление двигателя. Возьмите медную трубку. Аккуратно, чтобы не переломить, намотайте ее среднюю часть на круглый предмет (например, маркер) 2-3 раза. У вас получится спираль — это будет бойлер. Оставшиеся концы трубки (сопла) отогните так, чтобы они были параллельны друг другу и смотрели в одном направлении.
2. Подготовка корпуса. Вырежьте из пакета или куска пенопласта форму лодки. В кормовой (задней) части проделайте два отверстия на расстоянии, равном расстоянию между концами медной трубки. Отверстия должны располагаться близко к днищу.
3. Сборка модели. Проденьте концы трубки в отверстия в корпусе так, чтобы спираль-бойлер оказалась внутри лодки, а концы-сопла выходили наружу сзади. Установите двигатель так, чтобы при плавании сопла находились под водой.
4. Герметизация. Тщательно заделайте щели вокруг трубок в корпусе водостойким клеем или герметиком, чтобы внутрь лодки не попадала вода. Дайте клею полностью высохнуть.
5. Установка источника тепла. Разместите чайную свечу внутри корпуса прямо под медной спиралью. Можно сделать для нее небольшую подставку из фольги.

Запуск и принцип действия:

1. Перед запуском необходимо «заправить» двигатель. Для этого опустите сопла в воду и через одно из них с помощью шприца или просто всасывая ртом (осторожно!) заполните всю трубку водой, пока из второго сопла не потечет вода. Это очень важно, так как сухой нагрев может повредить трубку и двигатель не запустится.
2. Поставьте лодку на воду в большой таз или ванну. Убедитесь, что сопла погружены в воду.
3. Зажгите свечу.
4. Через некоторое время (от 30 секунд до нескольких минут) вода в спирали закипит. Образовавшийся пар с силой вытолкнет воду из сопел. Согласно третьему закону Ньютона, сила действия (выброс воды назад) равна силе противодействия (движение лодки вперед).
5. После выброса пара в трубке создается область пониженного давления, и в нее засасывается новая порция холодной воды. Цикл повторяется, толкая лодку вперед пульсирующими рывками.

Чем эта модель совершеннее:

• Наличие двигателя: В отличие от пассивной модели, которая может только дрейфовать по течению или под действием ветра, этот корабль имеет собственную силовую установку и способен к самостоятельному движению.
• Демонстрация физических законов: Модель наглядно иллюстрирует принципы термодинамики (преобразование тепловой энергии в механическую) и реактивного движения (третий закон Ньютона).
• Более сложная конструкция: Сборка требует инженерного подхода, работы с разными материалами и понимания принципа действия, что делает ее более «совершенной» с технической точки зрения.

Ответ: Предложена и описана конструкция действующей модели парового катера с реактивным двигателем, работающим на тепле от свечи. Модель является «более совершенной» по сравнению с простым плавающим объектом, так как обладает собственной двигательной установкой, демонстрирует преобразование энергии и имеет более сложную конструкцию.

3. На рисунке 164 изображены два прибора, называемые ареометрами, которые используются для измерения плотности жидкости. Действие ареометра основано на условии плавания тел. Объясните, как работает ареометр.

Пояснение. Числом 1000 на ареометрах обозначена плотность воды: р = 1000$\frac{кг}{{м}^3}$. На ареометрах, предназначенных для жидкостей, имеющих плотность меньшую, чем вода, метку с числом 1000 располагают внизу шкалы (рис. 164, а). Второй ареометр (рис. 164, б) — для жидкостей с плотностью большей, чем вода. В таких ареометрах метка с числом 1000 находится вверху шкалы.

Используя пробирку и кусочки свинца, изготовьте ареометры для жидкостей, имеющих плотности большую и меньшую, чем вода.

Принцип работы ареометра

Действие ареометра основано на законе Архимеда и условии плавания тел. Ареометр — это поплавок, как правило, в виде стеклянной трубки, в нижней расширенной части которой находится груз (например, свинцовая дробь), а в верхней, узкой части, расположена шкала.

Когда ареометр плавает в жидкости, на него действуют две уравновешивающие друг друга силы: сила тяжести $P=mg$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая (архимедова) сила $F_A$, направленная вертикально вверх. Согласно условию плавания тел, эти силы равны по модулю: $P = F_A$.

Сила тяжести ареометра $P$ является постоянной величиной, так как его масса $m$ неизменна. Выталкивающая сила, по закону Архимеда, равна весу жидкости в объеме погруженной части ареометра: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_ж$ — это плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объем погруженной части ареометра.

Из условия равновесия $mg = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погр}$ следует, что масса ареометра равна массе вытесненной им жидкости: $m = \rho_ж \cdot V_{погр}$.

Поскольку масса ареометра $m$ постоянна, то произведение плотности жидкости $\rho_ж$ на объем погруженной части $V_{погр}$ также должно оставаться постоянным. Это означает, что глубина погружения ареометра обратно пропорциональна плотности жидкости:
– в жидкости с большей плотностью ареометр погружается на меньшую глубину (всплывает), так как для создания необходимой выталкивающей силы требуется вытеснить меньший объем жидкости;
– в жидкости с меньшей плотностью ареометр погружается на большую глубину (тонет глубже), так как для уравновешивания силы тяжести требуется вытеснить больший объем жидкости.

Шкала ареометра откалибрована таким образом, чтобы показывать плотность жидкости по уровню ее поверхности на узкой части прибора. Расположение метки «1000» (соответствует плотности воды $1000 \frac{кг}{м^3}$) зависит от назначения прибора. На ареометре для жидкостей, менее плотных, чем вода (рис. 164, а), эта метка находится внизу шкалы, так как в таких жидкостях прибор будет тонуть глубже. На ареометре для жидкостей, более плотных, чем вода (рис. 164, б), метка «1000» находится вверху шкалы, так как в них прибор будет всплывать выше.

Ответ: Принцип работы ареометра основан на условии плавания тел, согласно которому вес плавающего тела равен весу вытесненной им жидкости ($P = F_A$). Так как вес ареометра постоянен, в жидкостях с разной плотностью он погружается на разную глубину: чем больше плотность жидкости, тем на меньшую глубину погружается ареометр. Шкала прибора проградуирована так, чтобы по глубине погружения можно было напрямую определить плотность жидкости.

Изготовление ареометров

Для изготовления самодельного ареометра из пробирки и кусочков свинца необходимо выполнить следующие шаги, которые будут различаться для приборов, измеряющих плотности больше и меньше плотности воды.

1. Изготовление ареометра для жидкостей, имеющих плотность меньшую, чем у воды:
Следует поместить в пробирку такое количество свинца, чтобы она плавала в стакане с водой вертикально, будучи погруженной достаточно глубоко. Важно, чтобы небольшая часть пробирки оставалась над водой для нанесения шкалы. Уровень воды на пробирке нужно отметить — это будет метка для плотности воды, $1000 \frac{кг}{м^3}$. Поскольку в жидкостях с меньшей плотностью (например, в подсолнечном масле) этот ареометр будет тонуть глубже, то отметки для меньших плотностей будут находиться выше метки «1000». Таким образом, метка «1000» будет в нижней части шкалы.

2. Изготовление ареометра для жидкостей, имеющих плотность большую, чем у воды:
В пробирку нужно поместить меньшее количество свинца, чем в первом случае. Цель — заставить пробирку плавать в воде так, чтобы значительная ее часть находилась над поверхностью. Уровень воды отмечается как метка для плотности $1000 \frac{кг}{м^3}$. В более плотных жидкостях (например, в соленом растворе) этот ареометр будет всплывать, то есть погружаться на меньшую глубину. Следовательно, отметки для больших плотностей будут находиться ниже метки «1000». Таким образом, метка «1000» будет в верхней части шкалы.

Ответ: Чтобы изготовить ареометр, нужно в пробирку поместить груз (кусочки свинца) для обеспечения вертикального плавания. Опустив пробирку в воду, отмечают уровень воды — это будет отметка для плотности $1000 \frac{кг}{м^3}$. Для измерения плотностей меньше, чем у воды, берут больше груза, чтобы пробирка в воде была погружена глубоко. Для измерения плотностей больше, чем у воды, берут меньше груза, чтобы пробирка в воде плавала высоко, и значительная ее часть была над поверхностью.

4. Изготовьте модель китайского фонарика — летающей светящейся конструкции из бумаги, натянутой на лёгкий деревянный каркас. Опробуйте её в действии. Будьте осторожны, запускайте фонарик на открытом месте.

Для выполнения данного задания необходимо изготовить модель китайского фонарика, опробовать её в действии, соблюдая меры предосторожности, и понять физический принцип, лежащий в основе её полёта.

Необходимые материалы

Для изготовления фонарика понадобятся: тонкая, но прочная и негорючая или обработанная огнезащитным составом бумага (например, рисовая, папиросная) для купола; лёгкие деревянные палочки (например, бамбуковые шпажки) или тонкая проволока для каркаса; тонкая стальная проволока для крепления горелки; клей или термопистолет; ножницы; материал для горелки — кусочек хлопчатобумажной ткани, ваты или специальный топливный элемент, пропитанный парафином или воском.

Инструкция по изготовлению

1. Создание каркаса. Из лёгких палочек или проволоки делается обруч — основание фонарика. Его диаметр может составлять 30-50 см. Для удержания формы купола и крепления горелки к обручу крест-накрест крепится проволока.

2. Изготовление купола. Из бумаги вырезаются несколько одинаковых сегментов (лепестков) трапециевидной формы. Чем больше сегментов, тем более округлым будет купол. Сегменты аккуратно склеиваются между собой, образуя герметичный купол. Важно, чтобы не было щелей, через которые может уходить тёплый воздух. Нижний край готового купола приклеивается по периметру к каркасу-обручу.

3. Подготовка горелки. В центре проволочной крестовины закрепляется фитиль — топливный элемент. Важно, чтобы горелка была закреплена надёжно и находилась точно по центру основания на безопасном расстоянии от бумажных стенок, чтобы избежать их возгорания.

Принцип действия

Полёт китайского фонарика объясняется законом Архимеда, применимым к газам. Горелка, расположенная в основании, нагревает воздух внутри бумажного купола. Согласно уравнению состояния идеального газа, при постоянном давлении объём газа прямо пропорционален его температуре. При нагревании воздух расширяется, его плотность уменьшается. В результате на фонарик начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх.

Величина силы Архимеда $F_A$ равна весу объёма окружающего воздуха, вытесненного фонариком:

$F_A = \rho_{окр} \cdot g \cdot V$

Здесь $\rho_{окр}$ — плотность холодного окружающего воздуха, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём купола фонарика.

Вниз на фонарик действует сила тяжести $F_g$, которая складывается из веса самой конструкции (каркас, бумага, горелка) $m_{констр}$ и веса нагретого воздуха внутри купола $m_{внутр}$:

$F_g = (m_{констр} + m_{внутр}) \cdot g = (m_{констр} + \rho_{внутр} \cdot V) \cdot g$

Здесь $\rho_{внутр}$ — плотность нагретого воздуха внутри купола, которая меньше $\rho_{окр}$.

Фонарик начнёт подниматься в воздух, когда выталкивающая сила превысит суммарную силу тяжести:

$F_A > F_g$

Подставив выражения для сил, получаем условие для взлёта:

$\rho_{окр} \cdot g \cdot V > (m_{констр} + \rho_{внутр} \cdot V) \cdot g$

Подъёмная сила, которая заставляет фонарик двигаться вверх, равна разности между силой Архимеда и силой тяжести:

$F_{под} = F_A - F_g = (\rho_{окр} - \rho_{внутр}) \cdot g \cdot V - m_{констр} \cdot g$

Для успешного полёта необходимо, чтобы эта сила была положительной. Это достигается за счёт максимального облегчения конструкции и сильного нагрева воздуха внутри купола.

Запуск и меры предосторожности

ВНИМАНИЕ: Запуск небесных фонариков может быть опасен и во многих регионах запрещён законодательно из-за высокого риска возникновения пожаров. Перед запуском всегда уточняйте местные правила и законы.

1. Выбор места и времени. Запускать фонарик можно только на больших открытых площадках, вдали от зданий, деревьев, стогов сена, линий электропередач и аэропортов. Погода должна быть сухой и безветренной.

2. Процесс запуска. Аккуратно расправьте купол фонарика, чтобы он наполнился воздухом. Запуск удобнее производить вдвоём: один человек держит фонарик за верхнюю часть купола, а другой поджигает горелку. Необходимо удерживать фонарик у земли, пока воздух внутри него полностью не прогреется. Вы почувствуете, как он начнёт тянуть вверх. Когда подъёмная сила станет достаточной, плавно отпустите фонарик.

3. Ответственность. Помните, что вы несёте ответственность за запуск объекта с открытым огнём. Не запускайте фонарики вблизи лесных массивов, особенно в засушливый период.

Ответ: Для изготовления модели китайского фонарика необходимо создать лёгкий каркас с горелкой и обтянуть его герметичным бумажным куполом. Принцип его полёта основан на законе Архимеда: воздух внутри фонарика нагревается горелкой, его плотность ($\rho_{внутр}$) уменьшается по сравнению с плотностью окружающего воздуха ($\rho_{окр}$), и возникает выталкивающая сила ($F_A = \rho_{окр} \cdot g \cdot V$), которая превышает вес конструкции с горячим воздухом внутри ($F_g = (m_{констр} + \rho_{внутр} \cdot V) \cdot g$) и поднимает фонарик вверх. Запускать фонарик следует с соблюдением строгих мер пожарной безопасности: на открытой местности, в безветренную погоду и вдали от легковоспламеняющихся объектов, предварительно уточнив законность таких действий в вашем регионе.