Страница 80 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Возьмите нераспечатанную пачку соли или сахара. Определите плотность вещества, проведя необходимые измерения.

Возьмите нераспечатанную пачку соли или сахара. Определите плотность вещества, проведя необходимые измерения.

Для определения плотности вещества необходимо знать его массу и объем. В качестве примера возьмем нераспечатанную пачку поваренной соли. Плотность, которую мы определим, будет являться насыпной плотностью, так как сыпучее вещество в упаковке занимает объем вместе с воздушными промежутками между кристаллами.

Дано:

Масса соли в пачке (указана на упаковке): $m = 1$ кг
Для определения объема измерим габариты пачки с помощью линейки. Допустим, измерения дали следующие результаты:
Длина пачки: $a = 14$ см
Ширина пачки: $b = 9$ см
Высота пачки: $c = 7$ см

Переведем данные в систему СИ:

$m = 1 \text{ кг}$
$a = 14 \text{ см} = 0.14 \text{ м}$
$b = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}$
$c = 7 \text{ см} = 0.07 \text{ м}$

Найти:

Насыпную плотность соли $\rho$.

Решение:

1. Плотность вещества ($\rho$) определяется как отношение массы ($m$) к объему ($V$), который это вещество занимает:

$\rho = \frac{m}{V}$

2. Масса вещества нам известна из информации на упаковке ($m = 1$ кг).

3. Объем соли в пачке мы можем найти, приняв форму пачки за прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

где $a$, $b$, $c$ — его длина, ширина и высота.

4. Подставим наши измеренные значения в формулу для объема:

$V = 0.14 \text{ м} \cdot 0.09 \text{ м} \cdot 0.07 \text{ м} = 0.000882 \text{ м}^3$

5. Теперь, зная массу и объем, мы можем рассчитать насыпную плотность соли:

$\rho = \frac{1 \text{ кг}}{0.000882 \text{ м}^3} \approx 1133.8 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Округлим результат до целых:

$\rho \approx 1134 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Этот результат является насыпной плотностью. Истинная плотность кристаллов поваренной соли (NaCl) составляет около $2165 \text{ кг/м}^3$. Разница обусловлена наличием воздуха между кристаллами в упаковке.

Ответ: насыпная плотность соли, определенная данным методом, составляет примерно $1134 \text{ кг/м}^3$.

2. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда. Проведите необходимые измерения и определите плотность мыла. Сравните полученное вами значение плотности с результатами одноклассников. Равны ли полученные значения? Почему?

Определение плотности мыла

Для определения плотности мыла необходимо измерить его массу и объем. Массу измеряют с помощью весов. Поскольку кусок мыла имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем можно вычислить, измерив длину, ширину и высоту с помощью линейки.

Ниже приведен пример расчета для гипотетического куска мыла.

Дано:

Масса мыла (измерено на весах): $m = 95 \text{ г}$

Длина мыла (измерено линейкой): $a = 8,1 \text{ см}$

Ширина мыла (измерено линейкой): $b = 5,2 \text{ см}$

Высота мыла (измерено линейкой): $c = 2,3 \text{ см}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$m = 95 \text{ г} = 0.095 \text{ кг}$

$a = 8,1 \text{ см} = 0.081 \text{ м}$

$b = 5,2 \text{ см} = 0.052 \text{ м}$

$c = 2,3 \text{ см} = 0.023 \text{ м}$

Найти:

Плотность мыла $\rho$.

Решение:

1. Плотность вещества определяется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $m$ — масса тела, а $V$ — его объем.

2. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$V = a \cdot b \cdot c$

где $a$, $b$, $c$ — его длина, ширина и высота соответственно.

3. Рассчитаем объем куска мыла в СИ:

$V = 0.081 \text{ м} \cdot 0.052 \text{ м} \cdot 0.023 \text{ м} \approx 0.000096876 \text{ м}^3$

4. Теперь можем рассчитать плотность мыла:

$\rho = \frac{0.095 \text{ кг}}{0.000096876 \text{ м}^3} \approx 980.63 \text{ кг/м}^3$

Округлим результат с учетом точности измерений (до двух значащих цифр).

$\rho \approx 980 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность мыла, рассчитанная по приведенным измерениям, составляет примерно $980 \text{ кг/м}^3$.

Сравнение полученного значения плотности с результатами одноклассников

При сравнении результатов, полученных разными учениками, скорее всего, выяснится, что значения плотности не будут одинаковыми. Это можно объяснить несколькими причинами.

1. Разные образцы мыла. Ученики могут использовать мыло разных производителей и сортов (например, хозяйственное, туалетное, детское). Разный химический состав мыла приводит к тому, что его плотность тоже будет разной.
2. Погрешность измерений. Любой измерительный прибор (весы, линейка) имеет свою погрешность. Кроме того, каждый человек производит измерения со своей небольшой ошибкой (например, при считывании показаний с линейки). Суммарная погрешность измерений массы и линейных размеров приведет к расхождениям в итоговых результатах.
3. Неидеальная форма. Кусок мыла редко представляет собой идеальный прямоугольный параллелепипед. Обычно у него скругленные края и углы, а на поверхности могут быть выдавлены логотипы или узоры. Использование формулы $V = a \cdot b \cdot c$ для такого тела дает лишь приблизительную оценку объема, что вносит погрешность в расчет плотности.
4. Разная степень использования мыла. Если кто-то возьмет совершенно новый кусок, а кто-то — уже немного использованный, их форма и соотношение массы к объему будут отличаться.
5. Математические ошибки. Нельзя исключать возможность ошибок в самих вычислениях или при округлении полученных значений.

Ответ: полученные значения плотности, скорее всего, не будут равны. Основные причины расхождений — использование разных сортов мыла, погрешности при проведении измерений, неидеальная геометрическая форма кусков мыла и возможные ошибки в расчетах.