Страница 82 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

1. Как определить массу тела, зная его плотность и объём?

Как определить массу тела, зная его плотность и объём?

Чтобы определить массу тела, зная его плотность и объём, необходимо использовать основную формулу, связывающую эти три физические величины. Плотность вещества ($\rho$) по определению является отношением массы тела ($m$) к его объёму ($V$).

Математически это выражается формулой:

$ \rho = \frac{m}{V} $

Для того чтобы найти массу ($m$), нужно преобразовать данное уравнение. Умножим обе части уравнения на объём ($V$):

$ \rho \cdot V = \frac{m}{V} \cdot V $

В результате получаем формулу для расчёта массы:

$ m = \rho \cdot V $

Следовательно, для определения массы тела нужно его плотность умножить на его объём. Важно убедиться, что единицы измерения плотности и объёма согласованы. Например, если плотность дана в $кг/м^3$, то объём должен быть в $м^3$, чтобы масса получилась в килограммах (кг).

Ответ: Чтобы определить массу тела, необходимо его плотность умножить на объём. Расчёт производится по формуле $ m = \rho \cdot V $, где $m$ — масса, $\rho$ — плотность, $V$ — объём.

2. По какой формуле можно определить объём тела, зная его массу и плотность?

Как определить массу тела, зная его плотность и объём?

Решение

Плотность, масса и объём тела — это физические величины, связанные между собой. Плотность ($\rho$) по определению является отношением массы тела ($m$) к его объёму ($V$).

Основная формула, связывающая эти величины, выглядит следующим образом:

$\rho = \frac{m}{V}$

Чтобы из этой формулы найти массу ($m$), необходимо выразить её через плотность и объём. Для этого нужно обе части уравнения умножить на объём ($V$):

$\rho \cdot V = \frac{m}{V} \cdot V$

$m = \rho \cdot V$

Таким образом, чтобы определить массу тела, необходимо известную плотность тела умножить на его объём.

Ответ: Массу тела можно определить, умножив его плотность на объём, по формуле $m = \rho \cdot V$.

2. По какой формуле можно определить объём тела, зная его массу и плотность?

Решение

Для нахождения объёма тела ($V$), зная его массу ($m$) и плотность ($\rho$), мы снова используем основную формулу плотности:

$\rho = \frac{m}{V}$

Чтобы выразить из этой формулы объём ($V$), нужно выполнить алгебраические преобразования. Сначала можно поменять местами $\rho$ и $V$ (это равносильно умножению обеих частей на $V$ и последующему делению на $\rho$).

Шаг 1: Умножаем обе части на $V$:

$\rho \cdot V = m$

Шаг 2: Делим обе части на $\rho$:

$\frac{\rho \cdot V}{\rho} = \frac{m}{\rho}$

$V = \frac{m}{\rho}$

Следовательно, для определения объёма тела, нужно его массу разделить на его плотность.

Ответ: Объём тела можно определить, разделив его массу на плотность, по формуле $V = \frac{m}{\rho}$.