Номер 2, страница 83 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 13. § 24. Расчет массы и объема тела по его плотности. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 2, страница 83.

2. Две бочки наполнены горючим: одна — бензином, другая — керосином. Объём бочки с керосином в 3 раза больше объёма бочки с бензином. Определите, во сколько раз отличаются массы бензина и керосина в бочках.

Дано:

$V_к = 3 \cdot V_б$
Плотность бензина (справочное значение): $\rho_б = 710 \, \text{кг/м}^3$
Плотность керосина (справочное значение): $\rho_к = 800 \, \text{кг/м}^3$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Во сколько раз отличаются массы бензина и керосина, то есть найти отношение $\frac{m_к}{m_б}$.

Решение:

Масса тела определяется по формуле: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность вещества, а $V$ — его объём.

Запишем формулы для массы бензина ($m_б$) и массы керосина ($m_к$):

$m_б = \rho_б \cdot V_б$

$m_к = \rho_к \cdot V_к$

Чтобы найти, во сколько раз масса керосина отличается от массы бензина, найдём их отношение:

$\frac{m_к}{m_б} = \frac{\rho_к \cdot V_к}{\rho_б \cdot V_б}$

Из условия задачи мы знаем, что объём керосина в 3 раза больше объёма бензина, то есть $V_к = 3 \cdot V_б$. Подставим это соотношение в нашу формулу:

$\frac{m_к}{m_б} = \frac{\rho_к \cdot (3 \cdot V_б)}{\rho_б \cdot V_б}$

Сократим объём $V_б$ в числителе и знаменателе:

$\frac{m_к}{m_б} = 3 \cdot \frac{\rho_к}{\rho_б}$

Теперь подставим числовые значения плотностей бензина и керосина:

$\frac{m_к}{m_б} = 3 \cdot \frac{800 \, \text{кг/м}^3}{710 \, \text{кг/м}^3} = \frac{2400}{710} \approx 3.38$

Таким образом, масса керосина примерно в 3,4 раза больше массы бензина.

Ответ: масса керосина больше массы бензина примерно в 3,4 раза.