Номер 1, страница 83 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Задание 19. § 24. Расчет массы и объема тела по его плотности. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 1, страница 83.

1. Придумайте несколько задач, используя данные таблиц 3—5. Обменяйтесь с товарищами условиями задач и решите их.

Поскольку таблицы 3–5, необходимые для выполнения задания, не были предоставлены, в решении используются гипотетические таблицы с физическими величинами, которые часто встречаются в школьных учебниках.

Таблица 3. Плотность некоторых твердых тел (при нормальных условиях)

Вещество	Плотность, $ \rho $, $ \text{кг/м³} $
Алюминий	2700
Железо	7800
Медь	8900
Свинец	11300
Лед	900

Таблица 4. Плотность некоторых жидкостей (при нормальных условиях)

Вещество	Плотность, $ \rho $, $ \text{кг/м³} $
Вода	1000
Керосин	800
Ртуть	13600
Спирт (этиловый)	800
Масло подсолнечное	930

Таблица 5. Удельная теплоемкость некоторых веществ

Вещество	Удельная теплоемкость, $ c $, $ \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} $
Вода	4200
Алюминий	920
Железо	460
Медь	380
Свинец	130
Лед	2100
Спирт (этиловый)	2500

Ниже представлены примеры задач, составленных на основе этих таблиц, и их решения.

Задача 1

Условие: Определите массу сплошного железного куба с длиной ребра 10 см.

Дано:

$a = 10 \text{ см}$
Вещество: железо

$a = 0.1 \text{ м}$
$\rho_{\text{железа}} = 7800 \text{ кг/м³}$ (из Таблицы 3)

Найти:

$m$ - ?

Решение:

Масса тела $m$ связана с его объемом $V$ и плотностью $\rho$ формулой: $m = \rho \cdot V$.

Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина ребра куба.

Сначала найдем объем куба в системе СИ:

$V = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м³}$

Теперь, используя значение плотности железа из Таблицы 3, найдем массу куба:

$m = \rho_{\text{железа}} \cdot V = 7800 \text{ кг/м³} \cdot 0.001 \text{ м³} = 7.8 \text{ кг}$

Ответ: масса железного куба составляет 7.8 кг.

Задача 2

Условие: Что имеет большую массу: 1 литр воды или 1 литр керосина? Во сколько раз?

Дано:

$V_{\text{воды}} = 1 \text{ л}$
$V_{\text{керосина}} = 1 \text{ л}$

$V_{\text{воды}} = V_{\text{керосина}} = 1 \text{ л} = 0.001 \text{ м³}$
$\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м³}$ (из Таблицы 4)
$\rho_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м³}$ (из Таблицы 4)

Найти:

Сравнить $m_{\text{воды}}$ и $m_{\text{керосина}}$;
$\frac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{керосина}}}$ - ?

Решение:

Масса вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$.

Найдем массу 1 литра воды:

$m_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 0.001 \text{ м³} = 1 \text{ кг}$

Найдем массу 1 литра керосина:

$m_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot V_{\text{керосина}} = 800 \text{ кг/м³} \cdot 0.001 \text{ м³} = 0.8 \text{ кг}$

Сравнивая массы, видим, что $1 \text{ кг} > 0.8 \text{ кг}$, следовательно, масса 1 литра воды больше массы 1 литра керосина.

Найдем, во сколько раз масса воды больше массы керосина:

$\frac{m_{\text{воды}}}{m_{\text{керосина}}} = \frac{1 \text{ кг}}{0.8 \text{ кг}} = 1.25$

Ответ: 1 литр воды имеет большую массу. Масса воды в 1.25 раза больше массы керосина.

Задача 3

Условие: Какое количество теплоты потребуется, чтобы нагреть медный брусок массой 500 г от 20 °C до 100 °C?

Дано:

$m = 500 \text{ г}$
$t_1 = 20 \text{ °C}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$
Вещество: медь

$m = 0.5 \text{ кг}$
$c_{\text{меди}} = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$ (из Таблицы 5)

Найти:

$Q$ - ?

Решение:

Количество теплоты $Q$, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

где $c$ – удельная теплоемкость вещества, $m$ – масса тела, $t_1$ – начальная температура, $t_2$ – конечная температура.

Разность температур $\Delta t$ составляет:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 100 \text{ °C} - 20 \text{ °C} = 80 \text{ °C}$

Подставим значения в формулу, используя удельную теплоемкость меди из Таблицы 5:

$Q = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.5 \text{ кг} \cdot 80 \text{ °C} = 15200 \text{ Дж}$

Количество теплоты можно выразить в килоджоулях: $15200 \text{ Дж} = 15.2 \text{ кДж}$.

Ответ: потребуется 15200 Дж (или 15.2 кДж) теплоты.