Обсуди с товарищами, страница 83 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Ответь на вопросы. § 24. Расчет массы и объема тела по его плотности. Глава 2. Взаимодействие тел - страница 83.

Докажите, что масса тела, изготовленного из данного вещества, прямо пропорциональна его объёму.

Дано:

Тело изготовлено из вещества с постоянной плотностью $\rho$.
$m$ — масса тела.
$V$ — объём тела.

Найти:

Доказать, что масса $m$ прямо пропорциональна объёму $V$.

Решение

По определению, плотность вещества $\rho$ — это физическая величина, равная отношению массы тела $m$ к его объёму $V$.

$\rho = \frac{m}{V}$

Чтобы установить зависимость массы от объёма, выразим массу $m$ из этой формулы:

$m = \rho \cdot V$

В условии сказано, что тело изготовлено из данного вещества. Это означает, что его плотность $\rho$ является постоянной величиной (константой) для всех тел, сделанных из этого вещества.

Уравнение $m = \rho \cdot V$ является математическим выражением прямой пропорциональной зависимости. В этой зависимости масса $m$ и объём $V$ являются переменными величинами, а плотность $\rho$ — постоянным коэффициентом пропорциональности.

Это означает, что во сколько раз увеличится или уменьшится объём тела, во столько же раз увеличится или уменьшится его масса.

Ответ: Масса тела $m$ связана с его объёмом $V$ через плотность вещества $\rho$ формулой $m = \rho \cdot V$. Поскольку для данного вещества его плотность $\rho$ является постоянной величиной, то масса тела прямо пропорциональна его объёму. Что и требовалось доказать.