Номер 7, страница 79 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 12. § 23. Плотность вещества. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 7, страница 79.

7. Деревянный брусок длиной 10 см, шириной 5,5 см и высотой 2 см уравновешен на весах гирями 50 г, 20 г, 5 г, 2 г. Из какого дерева сделан брусок?

Дано:
Длина бруска, $l = 10$ см
Ширина бруска, $w = 5,5$ см
Высота бруска, $h = 2$ см
Массы гирь: $m_1 = 50$ г, $m_2 = 20$ г, $m_3 = 5$ г, $m_4 = 2$ г

Перевод в систему СИ:
$l = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$
$w = 5,5 \text{ см} = 0,055 \text{ м}$
$h = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$
$m_1 = 50 \text{ г} = 0,05 \text{ кг}$
$m_2 = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$
$m_3 = 5 \text{ г} = 0,005 \text{ кг}$
$m_4 = 2 \text{ г} = 0,002 \text{ кг}$

Найти:

Материал бруска (определить по плотности $\rho$).

Решение:

Чтобы определить, из какого дерева сделан брусок, необходимо найти его плотность и сравнить с табличными значениями плотности различных пород дерева. Плотность ($\rho$) вычисляется по формуле:

$\rho = \frac{m}{V}$

где $m$ – масса тела, а $V$ – его объем.

1. Найдем массу бруска. Так как брусок уравновешен на весах гирями, его масса равна суммарной массе гирь:

$m = m_1 + m_2 + m_3 + m_4 = 50 \text{ г} + 20 \text{ г} + 5 \text{ г} + 2 \text{ г} = 77 \text{ г}$

2. Найдем объем бруска. Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен произведению длины, ширины и высоты:

$V = l \cdot w \cdot h = 10 \text{ см} \cdot 5,5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 110 \text{ см}^3$

3. Теперь можем вычислить плотность древесины, из которой сделан брусок:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{77 \text{ г}}{110 \text{ см}^3} = 0,7 \text{ г/см}^3$

Переведем плотность в единицы СИ (кг/м³), чтобы сравнить с табличными данными:

$0,7 \text{ г/см}^3 = 0,7 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 0,7 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 0,7 \cdot 10^3 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

4. Сравним полученное значение плотности с табличными значениями плотности древесины. Плотность $700 \text{ кг/м}^3$ (или $0,7 \text{ г/см}^3$) соответствует плотности дуба, ясеня или клена. В школьных задачах чаще всего под этим значением подразумевается дуб.

Ответ: Плотность бруска составляет $700 \text{ кг/м}^3$, что соответствует плотности дуба. Следовательно, брусок сделан из дуба.