Номер 3, страница 79 - гдз по физике 7 класс учебник Пёрышкин, Иванов

Упражнение 12. § 23. Плотность вещества. Глава 2. Взаимодействие тел - номер 3, страница 79.

3. Три кубика — из серебра, стекла и меди — имеют одинаковый объём. Какой из кубиков имеет наибольшую массу, а какой — наименьшую?

Дано:

Три кубика из серебра, стекла и меди.
Объемы кубиков одинаковы: $V_{\text{серебра}} = V_{\text{стекла}} = V_{\text{меди}} = V$.
Плотность серебра: $\rho_{\text{серебра}} \approx 10500 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стекла: $\rho_{\text{стекла}} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.
Плотность меди: $\rho_{\text{меди}} \approx 8900 \text{ кг/м}^3$.

Найти:

Какой из кубиков имеет наибольшую массу, а какой — наименьшую?

Решение:

Масса тела ($m$) связана с его плотностью ($\rho$) и объемом ($V$) следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

По условию задачи, объемы всех трех кубиков одинаковы ($V = \text{const}$). Из формулы следует, что при одинаковом объеме масса тела прямо пропорциональна его плотности. Это означает, что тело из вещества с большей плотностью будет иметь большую массу, а тело из вещества с меньшей плотностью — меньшую массу.

Сравним плотности материалов, из которых сделаны кубики:

• Плотность стекла: $\rho_{\text{стекла}} = 2500 \text{ кг/м}^3$
• Плотность меди: $\rho_{\text{меди}} = 8900 \text{ кг/м}^3$
• Плотность серебра: $\rho_{\text{серебра}} = 10500 \text{ кг/м}^3$

Расположим плотности в порядке возрастания:

$\rho_{\text{стекла}} < \rho_{\text{меди}} < \rho_{\text{серебра}}$

$2500 \text{ кг/м}^3 < 8900 \text{ кг/м}^3 < 10500 \text{ кг/м}^3$

Так как масса прямо пропорциональна плотности, то массы кубиков будут соотноситься так же:

$m_{\text{стекла}} < m_{\text{меди}} < m_{\text{серебра}}$

Следовательно, кубик из серебра имеет наибольшую массу, а кубик из стекла — наименьшую.

Ответ: Наибольшую массу имеет кубик из серебра, а наименьшую массу — кубик из стекла.